Двойственная задача. Транспортная задача. Задачи динамического программирования. Контрольная работа

Страницы работы

2 страницы (Word-файл)

Содержание работы

Контрольная работа 1

Двойственная задача. Транспортная задача. Задачи динамического программирования.

  1. Задача о оптимальном использовании ресурсов

Предприятие производит продукцию из 2-х видов из 3-х ресурсов: сырье, эл. энергия, рабочее время. Исходные данные приведены в таблице

Ресурс

Запасы ресурса

Норма расхода на изготовление ед. продукции

1 вида

2 вида

Сырье

300 кг

10

40

Эл. энерг

300 кВт-ч

30

10

Рабоч. вр

300 чел-ч

20

30

Стоимость ед.

Продукции, руб

5

4

-  Составить план производства с максимальной суммарной стоимостью. (записать мат. Модель и определить объем выпуска продукции каждого вида )

-  Составить двойственную задачу и найти цену ресурса. Определите целесообразность выпуска продукции 1 и  2 вида.

-  Проанализируйте полученные результаты.

  1. Задача минимальных затрат производства

Предприятие производит продукцию из 3-х компонентов. Затрачиваются ресурсы: труд и эл. Энергия. Исходные данные приведены в таблице

Ресурс

Минимальное содержание  в продукте

Затраты ресурса на изготовление ед. прод.

1 вида

2 вида

Компонент 1

6

2

5

Компонент 2

5

6

3

Компонент 3

10

2

2

Стоимость затрат, руб

12

18

-  Записать мат. модель исходной задачи по критерию минимизации затрат и определить оптимальный план производства.

-  Составить двойственную задачу и найти расход ресурса. Проанализируйте задачу с помощью двойственных оценок.

  1. Транспортная задача

Определите оптимальный план перевозок по критерию минимизации затрат на перевозки. Ограничения Х32<=4,  Х24>=3, X13=0.

А1=11, А2=11, А3=7

В1=10, В2=9, В3=3, В4=7

6 5 5 3

С=    3 7 1 7

7 6 1 4

  1. Распределите инвестиции в сумме 10 у.е. между 4 предприятиями для получения максимальной общей дополнительной прибыли, если на i-м предприятии при  инвестиции Si у.е. дополнительная прибыль составляет Пi.

S

0

2

4

6

8

10

П1i

0

2

3

4

5

6

П2i

0

2

2

4

6

8

П3i

0-

2

4

6

8

10

П4i

0

2

4

6

8

10

  1. Найдите для получения максимальной прибыли за весь данный период времени управленческое решение о времени замены оборудования, стоимостью S у.е., если прибыль от использования  оборудования П и затраты на его ремонт  Z изменяются с течением временим  Т.

S = 12 ед.

Т

0

1

2

3

4

5

П

10

10

9

9

8

7

Z

0

1

2

4

6

7

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Задания на контрольные работы
Размер файла:
48 Kb
Скачали:
0