Двойственная задача. Транспортная задача. Задачи динамического программирования. Контрольная работа

Контрольная работа 1

Двойственная задача. Транспортная задача. Задачи динамического программирования.

1. Задача о оптимальном использовании ресурсов

Предприятие производит продукцию из 2-х видов из 3-х ресурсов: сырье, эл. энергия, рабочее время. Исходные данные приведены в таблице

-  Составить план производства с максимальной суммарной стоимостью. (записать мат. Модель и определить объем выпуска продукции каждого вида )

-  Составить двойственную задачу и найти цену ресурса. Определите целесообразность выпуска продукции 1 и  2 вида.

-  Проанализируйте полученные результаты.

2. Задача минимальных затрат производства

Предприятие производит продукцию из 3-х компонентов. Затрачиваются ресурсы: труд и эл. Энергия. Исходные данные приведены в таблице

-  Записать мат. модель исходной задачи по критерию минимизации затрат и определить оптимальный план производства.

-  Составить двойственную задачу и найти расход ресурса. Проанализируйте задачу с помощью двойственных оценок.

3. Транспортная задача

Определите оптимальный план перевозок по критерию минимизации затрат на перевозки. Ограничения Х32<=4,  Х24>=3, X13=0.

А1=11, А2=11, А3=7

В1=10, В2=9, В3=3, В4=7

6 5 5 3

С=    3 7 1 7

7 6 1 4

4. Распределите инвестиции в сумме 10 у.е. между 4 предприятиями для получения максимальной общей дополнительной прибыли, если на i-м предприятии при  инвестиции Si у.е. дополнительная прибыль составляет Пi.

5. Найдите для получения максимальной прибыли за весь данный период времени управленческое решение о времени замены оборудования, стоимостью S у.е., если прибыль от использования  оборудования П и затраты на его ремонт  Z изменяются с течением временим  Т.