Расчет бетонной плотины. Расчет водонепроницаемой обшивки затвора. Расчет затвора, страница 2

Результаты вычисления площади А_{эп x} приведены в таблице (1.4.1).

Таблица 1.4.1

Величина силы избыточного гидростатического давления вычисляются по формуле (1.4.2):

F_z = 43 * 1 * 10000 = 395,3 Кн,

F_x = 52 *1 * 10000 = 520 Кн.

Величина силы избыточного гидростатического давления (рис. 1.2.1), действующего на поверхность a-b-c-d плотины вычисляется по формуле (1.4.1):

= √( 395,3² + 520² ) = 653,2 кН.

Линия действия силы F проходит через точку пересечения линий действия сил F_x и F_z и определяется тангенсом угла ее наклона к горизонту (формула 1.4.5).

 ,                                                  (1.4.4)

tg α = 395,3 / 520 = 0,76;

arctg (0,76)=37⁰.

2.  Расчет водонепроницаемой обшивки затвора

2.1.  Построение эпюры,  выражающей горизонтальную составляющую силы избыточного гидростатического давления, действующего на обшивку затвора mn

Методика построения эпюры описана, выражающей горизонтальную составляющую силы гидростатического давления (рис.2.1.1) описана в п. 1.2. Крайними в данном случае являются точки m и n, а длины отрезков, численно равны заглублению:

h_m = h – a = 4,5 м;

h_n = h = 12 м.

2.2.  Построение эпюры, выражающей вертикальную составляющую силы избыточного гидростатического давления, действующего на плотину

Методика построения эпюры, выражающей вертикальную составляющую силы гидростатического давления описана (рис. 2.1.1) описана в п. 1.3. Эпюра отрицательна, так как эпюра и жидкость находятся по разные стороны от поверхностей, сила направлена вертикально вверх.

2.3.  Нахождение величины и линии действия силы избыточного гидростатического давления, действующего обшивку затвора

Величина силы избыточного гидростатического давления, действующего на обшивку затвора mn, определяется по формуле 1.4.1.

Силы гидростатического давления F_x и F_z вычисляются по формуле 1.4.2. Но в данном случае ширина напорной грани b = 10,2 м.

Площадь А_{эп x} вычисляется по формуле 1.1.2 (рис. 2.1.1):

А_{эп x} = 0,5 * (4,5 + 12) * 7,5 = 61,88 м².

Площадь А_{эп z} в виду сложности данной фигуры определяется с помощью программы AutoCaD в мм² (рис. 2.3.1)

Рис. 2.3.1 Вычисление площади А_{эп z}.

Таким образом:

А_{эп z} = 44412473.7440 мм² = 44,4 м²

Величины сил избыточного гидростатического давления равны:

F_x = 61,88 * 10,2 * 10000 = 6311,8 * 10³ H = 6311,8 кН;

F_z = 44,4 * 10,2 * 10000 = 4528,8 * 10³ Н = 4528,8 кН.

Величина силы избыточного гидростатического давления, действующего на обшивку затвора mn, определяется по формуле 1.4.1:

= √( 6311,8² + 4528,8² ) = 7768,5 кН.

Линия действия силы F проходит через точку пересечения линий действия сил F_x и F_z и определяется тангенсом угла ее наклона к горизонту (формула 1.4.5).

tg α = 4528,8 / 6311,8 = 0,72;

arctg (0,72) = 36⁰.

3.  Расчет затвора

3.1.Определение величины силы избыточного гидростатического давления, действующего на затвор

Сила избыточного гидростатического давления (рис. 3.1.1) определяется по формуле:

 ,                                                 (2.1.1)

где А – площадь затвора (окружность), определяемая по формуле (2.1.2), м²; р_с – избыточное давление в центре тяжести затвора, определяемое по формуле (2.1.3).

A =  π R² ,                                               (2.1.2)

p_c = ɤ_B * h_c,                                               (2.1.3)

где  h_c – заглубление точки С – центра тяжести затвора, м; R – радиус затвора, R=0,5*d = 0,35 м.

Величина заглубления самой нижней точки затвора вычисляется по формуле:

y = 1,5 * d.                                               (2.1.4)

Тогда получаем:

 y=1,5*0,7=1,05 м

Центр тяжести С затвора находится выше уровня у на величину   радиуса окружности R=0,35 м, тогда заглубление точки С вычисляется по формуле:

h_c = y - R  ,                                              (2.1.5)

h_c=1,05-0,35=0,70 м.

Тогда получаем:

по (2.1.3): p_c = ɤ_B * h_c = 10000 * 0,70 = 7 кН/м² ,

по (2.1.2): A = 3,14 * 0,35² = 0,38 м² ,

по (2.1.1): F = 0,38 * 7 = 2,66 кН.

3.2. Определение положения горизонтальной оси О-О, при котором будет происходить автоматическое открытие затвора

Затвор будет оставаться неподвижным, пока уровень воды в сосуде не превысит уровень I – I. В этом случае горизонтальная ось О – О будет проходить через центр давления. Но как только она окажется выше центра давления затвор откроется (рис. 3.2.1)

Для определения положения горизонтальной оси, соответствующей открытию затвора, необходимо определить координату центра давления, при которой затвор остается закрытым, по формуле:

  ,                                              (2.2.1)

где  е – эксцентриситет, м, определяемый по формуле :

   ,                                             (2.2.2)

где I – момент инерции окружности,  определяемый по формуле:

   .                                              (2.2.3)

где d – диаметр окружности, м.

Тогда получаем:

по (2.2.3): I = 3,14 * 0,7⁴ / 36 = 0,021 м⁴;

по (2.2.2): e = 0,021 / (0,70*0,38) = 0,079 м;

по (2.2.1): h_Д = 0,70 + 0,079 = 0,779 м;

Таким образом, если пренебречь трением в подшипниках, положение горизонтальной оси О–О равно 0,779 м.

Литература

1. Механика жидкости и газа (гидравлика): Учебник для вузов / Гиргидов А.Д. СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2002. 546 с.

2. Механика жидкости и газа (гидравлика): Метод. рекомендации для выполнения и оформления курсовых и расчетно-графических работ / Е.Н. Кожевникова, Е.А. Локтионова, В.Т. Орлов. СПб.:Изд-во СПбГПУ,2004.39 с.

3. Механика жидкости и газа (гидравлика). Справочник: Учеб. пособие / Е.Н. Кожевникова, А.И. Лаксберг, Е.А. Локтионова, М.Р. Петриченко. СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2007. 90 с.