Определение общей концепции проектирования вакуумной технологической установки, страница 2

d_нт – наружный диаметр трубки.

В результате преобразования выражения (1.3) определяем внутренний диаметр катода:

.

(1.4)

Откуда получаем:

 (м).

Радиус наружной поверхности катода можно определить решив уравнение теплопроводности цилиндрической стенки [6]:

,

(1.5)

где e – приведенный интегральный коэффициент черноты материала катода, e = 0,186 [7];

s – постоянная Стефана-Больцмана, s = 5,67×10^-8 Вт/(м²×К⁴) [7];

l_к – длина катода, l_к = 0,2 м;

l – коэффициент теплопроводности для материала катода, l = 58,19 Вт/(м×К) [6];

n_к – количество катодов, конструктивно принимаем n_к = 28;

T₁ – температура на внутренней полости катода, T₁ = 363 К;

T₂ – температура на наружной полости катода.

Температуру на наружной полости катода можно определить следующим образом

Т2 = Тп×0,7,

(1.6)

где Т_п – температура плавления самого легкоплавкого материала катода, Т_п = 933 К.

В результате вычисления по формуле (1.6) получаем:

Т₂ = 933×0,7 = 653 (К).

Подставив эти значения в формулу (1.5) и сделав соответствующие преобразования получаем, r_нк = 6,862×10^-3 м.

Так как полученная величина радиуса наружной поверхности катода является критической, то есть уменьшение его во время распыления катода может привести в увеличению температуры охлаждающей жидкости и в дальнейшем её закипании, что может вывести из строя катод проектируемой технологической установки, то принимаем радиус наружной поверхности катода равный 15×10^-3 м.

1.2.3 Определение плотности тока частиц на изделие

Массу получаемого покрытия на поверхности обрабатываемого изделия, можно определить по формуле [8]:

m = F×n×d×rNi,

(1.7)

где d – толщина наносимого покрытия на поверхность лопатки;

r_Ni – плотность материала покрытия,r_Ni = 8900 кг/м³ [9].

В результате вычисления по формуле (1.7) получаем:

m = 2,62×10^-2×10×1,5×10^-4×8900 = 0,35 (кг).

Определяем количество атомов в покрытии N_ч [8]:

,

(1.8)

где N_А – постоянная Авагадро, N_А = 6,02×10²³ моль^-1 [9];

r_г/моль – вес покрытия в граммолях, который можно определить по формуле [8]:

.

(1.9)

Из формулы (1.9), получаем:

 (г/моль).

Выполнив подстановку значений в формулу (1.8), получаем количество атомов в покрытии:

.

Количество электричества необходимого для распыления такого количества частиц можно определить по формуле [8]:

,

(1.10)

где е – заряд электрона, е = 1,6×10^-19 Кл [9];

К_Ni – коэффициент распыления материала катода ,К_Ni = 1,42 [10].

Из формулы (1.10), получаем:

 (Кл).

Определим ток идущий на лопатки с поверхности мишеней по формуле [8]:

Iл = q / tнп,

(1.11)

где T – время процесса нанесения покрытия на поверхность лопаток, которое можно определить по формуле:

tнп = d / V.

(1.12)

Выполнив подстановку значений в формулу (1.12), получаем:

t_нп = 1,5×10^-4 / 1,7×10^-8 = 9×10³ (с).

Из формулы (1.11), получаем:

I_л = 1,352×10⁷ / 9×10³ = 1,503×10³ (А).

Определим плотность тока на лопатках j_л по формуле [8]:

.

(1.13)

Выполнив подстановку значений в формулу (1.13), получаем плотность тока на лопатках:

 (А/м²).

Если учесть, что весь поток частиц распылённых с катодов идёт на защищаемую поверхность, а также принимая во внимание, что плотность потока уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния между катодом и защищаемой поверхностью, то плотность тока на катоде можно определить по следующей формуле [8]:

,

(1.14)

где  – расстояние между катодом и защищаемой поверхностью, = 82×10^-3 м.

Из формулы (1.14), получаем:

j_к = 82×10^-3×5,735×10³ = 38,564 (А/м²).

Ток, получаемый с катода, можно определить по формуле [8]:

Iк = 2×p×rнк×lк×jк×nк.

(1.15)

Выполнив подстановку значений в формулу (1.15), получаем:

I_к = 2×p×15×10^-3×0,2×38,564×28 = 20,354 (А).

Напряжение U_к необходимое для вышеупомянутых целей определим по формуле:

Uк = N / Iк.

(1.16)

Из формулы (1.16), получаем:

U_к = 62880 / 20.354 = 3,09×10³ (В).

1.2.4 Расчёт охлаждения катодного узла квазимагнитронной распылительной системы

Массовый расход теплоносителя необходимого для охлаждения катодного узла квазимагнитронной распылительной системы проектируемой технологической установки можно определить из уравнения [6]:

,

(1.17)

где с – удельная теплоёмкость воды, с = 4,211 кДж/(кг×К) [6];

 – плотность воды,  = 10³ кг/м³ [9];

Т_В1 – температура воды на входе в катод, Т_В1 = 293 К;

Т_В2 – температура воды на выходе из катода, Т_В2 = 363 К.

Подставив значения в формулу (1.17) получаем массовый расход теплоносителя необходимого для охлаждения катодного узла: