Разработка структуры математических моделей солнечной фотоэлектрической системы энергоснабжения (буферная структура), страница 3

6.  Модель никель-водородных аккумуляторов.

Необходимость получения математических моделей НВА связана в первую очередь с необходимостью математического моделирования СЭС объектов при их проектировании и эксплуатации.

На характеристики НВА наибольшее влияние оказывает температура окружающей среды t₀, ток заряда  I_з или разряда I_р и текущая зарядная Q_з или разрядная Q_р емкость. С целью  уменьшения числа факторов из-за незначительного влияния на характеристики АБ ограниченного количества циклов и саморазряда эти факторы не учитываются.

Наиболее интересными для практических расчетов представляются зависимости:

U_з=f(t₀,I_з,Q_з);

                                                      t_з.а=f(t₀,I_з,Q_з);                                                                                                           

U_р=f(t₀,I_з,I_р,Q_р);

t_р.а=f(t₀,I_р,Q_р),

где U_з и U_р – напряжение на АБ при заряде и разряде соответственно; t_з.а и t_р.а – температура аккумуляторов при заряде и разряде.

Общая математическая модель изменения давления и степени заряженности НВА описывается следующей системой дифференциальных уравнений:

                              ;                                                                                                                      

                                      ;                                                                                           

                                                 ;                                                                                                       

                                               ;                                                                                                      

Зависимость, описывающая тепловыделение отдельного аккумулятора, такова:

,                                                                        

где I_БХ– ток БХ, А;

V – свободный газовый объем аккумулятора, м³;

F=96500 Кл/моль – постоянная Фарадея;

R=8.314 Дж/(моль·К) – универсальная газовая постоянная;

ΔН₁=1.51 В – энтальпия основной реакции;

ΔН₂=1.48 В – энтальпия побочной реакции (образования воды).

Уравнение энергетического баланса для отдельного аккумулятора, не учитывая потерями на изменение внутреннего давления аккумулятора:

,           

где I_cp1 и I_cp2 – токи саморазряда по реакциям с участием водорода и кислорода соответственно.

На основании уравнения теплового баланса, учитывая известные теплоэнергетические характеристики для всей БХ, можно записать:

,                  

где m_БХ – масса АБ;

С_БХ – теплоемкость АБ;

n_ак – количество работающих аккумуляторов в батарее;

α – коэффициент теплоотдачи;

S_α – площадь теплоотдачи;

Т_окр – температура окружающей среды;

ε – степень черноты наружной поверхности БХ;

σ – постоянная Стефана-Больцмана;

S_σ – площадь теплового излучения.

Запишем закон сохранения энергии для цикла заряд-разряд:

W_з – W_з.т = W_р + W_р.т + W_ост ,

где W_з – энергия, полученная АБ от зарядного устройства; W_р -  энергия, отданная АБ в нагрузку; W_з.т , W_р.т  - энергия тепловых потерь при заряде и разряде; W_ост – остаточная разрядная энергия в батарее, связанная с недоиспользованием активных масс.

Список использованной литературы

1.  Автономные наземные энергетические установки на возобновляемых источниках энергии / К. В. Безручко, С. В. Губин. – Учеб. пособие. – Харьков: Нац. аэрокосм. ун-т “Харьк. авиац. ин-т”, 2007. – 310 с.

2.  Безручко К.В., Белан Н.В, Белов Д.Г., Губин С.В., Драновский В.И., Кривцов В.С., Перекопский И.Т., Туркин И.Б.  Солнечные энергосистемы космических аппаратов. Физическое и математическое моделирование - Х. ХАИ 2000. - 515с.

3.  Бортовые энергосистемы на основе солнечных и химических батарей./ Н.В. Белан, К.В. Безручко, В.Б. Елисеев и др. – в 2-х частях. Харьков, ХАИ, 1992 г. – 452с.

4.  Безручко К. В. Расчет характеристик солнечных батарей на основе математических моделей / Учебное пособие для курс, и дипл. проект. -Харьк. авиац, ин-т., Харьков, 1995. -42 с.

5.  Безручко К.В. Ковалевский В.В. Расчет характеристик химических аккумуляторных батарей на основе математических моделей Учеб. пособие по курсовому и дипломному проектированию. Харьков: ХАИ, 1996.44с.

6.  Куландин А. А., Тимашев С. В., Иванов В. П. Энергетические системы космических аппаратов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1979. – 320 с.