Теплові режими катоду – мішені МРС, страница 3

Ответ на вопрос, какова истинная температура поверхности, может быть следующий. Если величина потока падающих частиц и их энергия таковы, что энергия тепловых клиньев не успеет рассеяться до подлета следующего иона, то температура поверхности будет резко возрастать и отличаться от температуры в объеме. Однако это условие не выполняется при использовании современных установок для вакуумного напыления. Поэтому энергия теплового клина успевает рассеиваться до подлета следующего иона, тем самым температура поверхности будет определяться решением уравнения теплопроводности для системы покрытия – основы с заданным на подвижной границе конденсации тепловым потоком.

Рассмотрение процессов второго типа – воздействие усредненного потока теплоты на поверхность кристаллизации или конденсации можно проводить в рамках теории теплопроводности. Проведен анализ влияния различных составляющих общего теплового потока на поверхность кристаллизации или конденсации [5, 6, 7, 8, 9]. Указывается, что преобладающая роль составляющих теплового потока определяется конкретными условиями напыления и может быть выяснена в результате теоретического расчета или измерений. Однако не учитывалось влияние процесса наращивания покрытия на распределение температуры.

Попытка учесть движение границы конденсации была сделана в работах [9, 10] и сформулирована задача, решение которой давало бы искомое распределение, однако из – за ее сложности авторы проводят анализ для однородного полубесконечного тела, поверхность конденсации которого движется с постоянной скоростью.

Таким образом, в задачах, посвященных анализу температурных полей в растущем на поверхности основы покрытии, существует определенный пробел, связанный с пренебрежением движения границы конденсации. Это, по – видимому, объясняется тем фактором, что данные задачи неразрешимы классическими методами.

В связи с этим необходимо проанализировать математические модели решения тепловых задач с подвижными границами, которые будут использованы для нахождения распределения температур в системе покрытие – основа. При постановке математической модели процесса необходимо решать систему двух уравнений нестационарной теплопроводности, причем закон движения границы и граничные условия определяются конкретными физическими процессами при напылении и включают как случаи, когда уравнение границы задано, так и более сложные, когда уравнение движения границы требуется определить из дополнительных уравнений.

Такие математические модели возникают при теоретическом изучении процессов переноса энергии и массы, связанных с изменением агрегатного состояния, в некоторых электродинамических задачах, а также задачах фильтрации и диффузии. Известно, что решение подобных задач позволило достичь определенных успехов в понимании физических процессов, а следовательно, создании новых и улучшении существующих технологий формирования отливок, роста кристаллов, зонной очистки материалов.

С математической точки зрения, краевые задачи теплопроводности с подвижной границей принципиально отличны от таких же классических задач, так как, оставаясь в рамках классических методов математической физики(разделения переменных интегральных преобразований), не удается в общем случае согласовать решение уравнения теплопроводности с уравнением  движения границы[8, 11, 12, 13, 14]. Ранее были получены решения уравнения теплопроводности для однородного материала при линейном и пропорциональном  законе движения границы и граничных условиях первого и второго рода.