Индивидуальное домашнее задание. Вычисление размера займов по сложным процентам

1. первый год по ставке 18% с ежегодным начислением процентов, второй год – 20% с ежеквартальным начислением процентов, оставшуюся часть срока – по ставке 21% с начислением процентов в конце года. Начальный капитал равен 1000 долларам.

Вариант  14

1. Какой необходим срок, чтобы имеющийся капитал 50 тыс. руб. увеличить до 70 тыс. руб., если есть возможность положить на депозит. Два банка предлагают следующие условия: а) поквартальное начисление процентов по процентной ставке – 9% годовых; б) полугодовое начисление процентов по процентной ставке – 10% годовых. Какой вариант выгоднее?
2. Какого размера должна быть эффективная учетная ставка, если дисконтирование осуществляется 5 раз в год по номинальной учетной ставке 20%?
3. Какая схема начисления процентов по сложной процентной ставке применялась, если капитал 100 тыс. руб. за 5 лет 11 месяцев увеличился до 214,906 тыс. руб. при начислении процентов раз в месяц по номинальной ставке 13% годовых. Чему равна эффективная годовая ставка?
4. Определите номинал векселя, если на руки векселедержатель получил сумму в 250 тыс. руб. при учете векселя за 37 месяцев до срока погашения по 20% учетной ставке при полугодовом начислении процентов по смешанной схеме.
5. Что выгоднее: поместить деньги в банк  на 4 года под процентную ставку 12% годовых с ежемесячным начислением процентов или инвестировать на 4 года в проект, приносящий ежегодный доход  15% (от суммы, полученной в предыдущем году). 

Вариант  15

1. Свободные денежные средства помещены в банк под сложную процентную ставку 14% годовых на условиях ежегодного начисления процентов. Через 3 года и 10 месяцев счет был закрыт и получена сумма 165,439 тыс. руб. Определите величину наращенной суммы, которая была бы получена при закрытии счета через 2 года и 3 месяца, если банк начисляет проценты по смешанной схеме.
2. Определите срок,  за который можно утроить начальный капитал при начислении процентов по схеме сложного процента по номинальной учетной ставке 12,5% годовых с ежемесячным начислением процентов.
3. Какая сумма должна быть написана на векселе, чтобы при его учете по сложной учетной ставке 30% годовых было получено 20 тыс.руб., если учет осуществляется  за 5 лет до срока погашения при дисконтировании 2 раза в год?
4. Долговое обязательство, равное 15 тыс.евро, со сроком погашения через 3 года было сразу же учтено в банке, и владелец обязательства получил 10 тыс.евро. Найдите эффективную годовую учетную ставку в этой сделке.
5. Из какого капитала можно получить 150 тыс. руб. через 4 года наращением сложными процентами по процентной ставке 24% годовых, если наращение осуществлять: а) ежегодно; б) ежемесячно? Чему равен доход?

Вариант  16

1. На некоторую сумму в течение четырех лет будут ежеквартально начисляться  проценты  по сложным  процентным ставкам: 10% годовых за первые 1,525 года по смешанной схеме, 12% годовых за оставшийся срок по схеме сложного процента. Определите величину начисленных процентов, если инвестируется 300 тыс. долларов.
2. Вы имеете возможность получить кредит либо на условиях 32% годовых с ежемесячным начислением сложных процентов, либо на условиях 33% годовых с ежеквартальным начислением сложных процентов. Какой вариант предпочтительнее, если выплата процентов будет сделана единовременно вместе с погашением кредита?
3. Рассчитайте эффективную годовую процентную ставку при различной частоте начисления сложных процентов (полугодовое, поквартальное, ежедневное Т=365),  если номинальная процентная ставка равна 20% годовых. Согласно найденным ставкам определите, на какой срок необходимо положить на банковский депозит некоторую сумму денег, чтобы за 10 лет начисленные проценты