Реинвестирование. Доходность. Математическое дисконтирование

Тема:  Реинвестирование. Доходность. Математическое дисконтирование

Задача 1.

Определите величину дохода вкладчика, если он намеревается вложить 550 тыс. рублей на депозиты, длительностью 181 день, потом еще на 181 день и далее на 270-дневный депозит. Ставки по указанным депозитам составляют 11,75% и 11,95% годовых соответственно. Учтите возможность снятия процентов со счета и возможность их капитализации. Рассчитайте в каждом случае годовую выгоду вкладчика, если проценты начислялись по французской схеме.

Задача 2.

Предприниматель получил в банке кредит на 90 дней по процентной ставке 16% годовых. При этом банком были удержаны комиссионные в размере 2,5% от величины кредита. Найдите действительную доходность банка  такой финансовой операции в виде простой годовой процентной ставки при условии начисления обыкновенных процентов. Как изменится величина доходности банка, если комиссионные будут удержаны в конце срока кредита.

При тех же условиях определите доходность кредитной операции, если заемщик должен внести аванс в размере 10% от величины кредита (проценты будут начисляться на все тело кредита), комиссионные будут в конце срока кредита.

Задача 3.

Выберите наиболее привлекательные условия инвестирования некоторой денежной суммы на ближайшее время, если считать, что  риски вложения нулевые, а инфляция умеренная. Первое предложение: вложение осуществляется на 5 кварталов под 5% ежеквартальную ставку. Второе предложение: вложение осуществляется на 1,5 года  с получением прибыли в размере 32,7% от вложенного капитала. Третье предложение: вложение осуществляется по простым переменным годовым ставкам 18% за первое полугодие, 23% за следующие 4 месяца и 20% за следующие 4 месяца. Как изменится выбор, если в первом и третьем случае будет происходить капитализация процентов.

Задача 4.

За какую сумму можно приобрести  облигацию на 181 день с доходностью 15% годовых, если сумма погашения этой облигации составит 250 тыс. руб. и начислялись точные проценты, год високосный.

Задача 5.

Депозитный сертификат номиналом 200 тыс. руб. с начислением простых процентов по годовой ставке 12% годовых был выпущен на 1 год.  По какой цене его можно приобрести за 60 дней до срока погашения, чтобы обеспечить доходность такой финансовой операции для покупателя в виде годовой простой процентной ставки 23%, если начислялись точные проценты, год обыкновенный.

Задача 6.

27 декабря будет нужна сумма 15 тыс. руб. Какую сумму 10 июня этого же года Вы должны пожить в банк под простую процентную ставку 10,5% годовых, если в расчете применяется обыкновенный процент с приближенным числом дней? Какой величины  ставка позволит нарастить к 27 декабря сумму в 18 тыс.руб.?

Задача 7.

Администрация некоторого региона получила кредит в банке   на сумму 6, 0 млн. руб. сроком на 5 лет под простую процентную ставку 10,5% годовых для первых 10 месяцев, для следующих 14 месяцев предусмотрена надбавка к ставке в размере 1,5% ,  на весь оставшийся срок – надбавка составит 0,75%  от предыдущего значения ставки. Определите сумму к погашению по истечении срока займа и доход банка. Определите величину средней ставки, доставляющей тот же доход, что и переменные ставки. Каким был бы доход банка, если бы осуществлялась капитализация процентов и реинвестирование?

Все нерешенные задачи на дом.