Нечеткое ранжирование. Реализация методов отношения предпочтений.

Страницы работы

Содержание работы

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Комсомольский – на - Амуре государственный технический университет»

Кафедра математического обеспечения и применения ЭВМ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5

По курсу: «Теория вычислительных процессов и структур»

Студент группы 4ВС-1:                                                                                 Киселевский М.Е.

Алексеенко Н.С.

Преподаватель:                                                                                              Жбанов С.А.

2007 г.


Тема:             Нечеткое ранжирование.

Цель:             Познакомиться с методами нечеткого ранжирования.

Задание:        Реализовать метод отношения предпочтений.


Размытое ранжирование.

Отношение ранжирования альтернатив Ak->Al  определяем так: хотя ни одна из альтернатив k и l не доминирует над другой математически строго, эксперт берет на себя риск считать, что Ak почти точно лучше, чем Al.

1)      Классически простой метод оценки функции полезности определяется математически следующим образом:

Пусть множество весов W = (w1, w2, ..., wn) атрибутов xj, j = 1, 2, ..., n. Эффективность варианта Ai находится из

            где rij – знание параметра i–ой альтернативы по j–му атрибуту. Наиболее предпочтительна альтернатива A* = { Ai / max ui }. Если wj и rij –нечеткие множества, то они определяются:

                                                                                                             

Значение эффективности   альтернативы Ai:

2)    Метод ранжирования нечетких множеств.

Sd (k, e) – размытые отношения предпочтения – можно охарактеризовать функцией принадлежности  , определяющей степень доминирования Ak над Ae.

Функция  должна обладать следующими свойствами:

1)           возрастает с возрастанием надежности оценки превосходства Ak над Ae. В частности,  - неубывающая функция от  и невозрастающая функция от . определяют значение параметра по j – му атрибуту соответственно  l-той и k–той альтернативы.

2)    - определяет безусловное превосходство Ak над Ae.  - полное отсутствие превосходства Ak над Ae.  - определяет, что Ak предпочтительнее Ae, если . Для формирования предпочтения вводятся три пороговых значения:

1.  - порог безразличия ( indifference )

2.  - порог предпочтения ( preference )

3. - порог вето ( veto )

Эти пороги относительно j – го атрибута определяются так:

 - указывает, что Ak по крайней мере не хуже Ae.

 - Ak строго лучше Ae.                                                                     

 - Ak значительно лучше Ae.

Ясно, что . В отношении предпочтения альтернативы Ak над альтернативой Ae атрибут n может привести к несравнимости Ak и Ae, даже если по всем другим атрибутам Ak предпочтительнее. Это может произойти, если  (становится большой). Для разрешения проблемы вводится соглашение: если , то альтернатива Ak не может превосходить Ae.

cj(k, e) – степень согласия (concordance) выражается надежностью утверждения «альтернатива Ak предпочтительнее альтернативы Ae», и определяется соотношением

 

 Аналогично, dj(k, e) – степень несогласия (discordance), выражается надежностью утверждения «альтернатива Ak, по крайней мере не лучше», определяется так:

 

 Степень согласия с превосходством альтернатив Ak над Ae определяется:

                                                                            где wj – вес какой – либо альтернативы, определенной экспертом.

Аналог, степень несогласия с превосходством Ak над Ae определяется:

                                                  где

И, наконец,

                         

Интересно то, что функция определяет субъективное предположение эксперта или лица принимающего решение.


Основные предикаты, используемые в программе.

slist_rlist(SLIST,RLIST) – преобразует список строк в список вещественных значений

nondeterm cj(REAL,REAL,REAL,REAL,REAL) – вычисляет значение согласия с альтернативой по j-ому критерию

nondeterm dj(REAL,REAL,REAL,REAL,REAL) – вычисляет значение не согласия с альтернативой по j-ому критерию

nondeterm f(REAL,REAL,REAL) – вычисляет значение функции f , использующейся для расчета несогласия с превосходством

nondeterm c(RLIST,RLIST,RLIST,REAL,REAL,REAL,REAL) – вычисляет степень превосходства альтернатива

nondeterm d(RLIST,RLIST,REAL,REAL,REAL,REAL,REAL) - вычисляет степень несогласия с превосходством

nondeterm compare(REAL,REAL,STRING) – сравнивает два отношения предпочтения

Текст программы.

include "tvp_5.inc"

include "tvp_5.con"

include "hlptopic.con"

domains

RLIST=REAL*

predicates

task_win_eh : EHANDLER

Похожие материалы

Информация о работе