Моделирование и исследование работы узлов коммутации и контроля с использованием программы Electronics Workbench, страница 4

Построенная по этим уравнениям схема (см. рисунок 8.1) представляет собой восемь независимых трехвходовых схем  И.  Прямые и инверсные значения разрядов кода могут сниматься с прямых и инверсных выходов регистра или счетчика. Недостатком такой схемы дешифратора является прямая зависимость числа входов схем И от разрядности входного кода, что приводит к технологическим трудностям реализации элементов в виде микросхем. Если построить линейный дешифратор на логических элементах с небольшим числом входов, то это приведет к резкому увеличению их числа. Например, если построить приведенную на рисунке 8.1 схему на  элементах И на два входа, то их потребуется в два раза больше, так как                             

В общем случае, если преобразовать исходную систему логических уравнений к виду

то можно получить схему дешифратора пирамидального вида на двухвходовых логических элементах, при этом уменьшив их общее количество по сравнению с количеством элементов, необходимых для построения линейного дешифратора.

В качестве примера, построим пирамидальный дешифратор на  четыре входа и шестнадцать выходов, работа которого описывается системой уравнения типа                           . 

Схема приведена на рисунке 8.2.

Недостатком схемы является ее многоступенчатость, что приводит к увеличению как аппаратурных затрат, так и времени срабатывания.

Поэтому часто на практике строят линейно-матричные дешифраторы с использованием двухвходовых логических элементов. Общее количество элементов для построения таких дешифраторов требуется меньше, чем для пирамидальных дешифраторов. Принцип построения таких дешифраторов состоит в разбиении исходных логических функций на группы, в которых содержится от двух до n/2 переменных. Пусть исходные уравнения разбиты на две группы

Обозначим первую группу переменных через А_q, а вторую группу - через В_q.Тогда