Расчет двигательной установки для космического аппарата

БГТУ «Военмех» им. Д.Ф. Устинова

Кафедра космических летательных аппаратов и разгонных блоков

Расчет двигательной установки для космического аппарата

Подготовил студент группы М171

Бокучава П.Н.

СПб,

2010

Вариант 26. Задание

1.  Расчет основных параметров тормозного двигателя

2.  Анализ влияния площади выходного сечения сопла на выходные данные РД

Дано

Тормозной РДТТ

Ускорение свободного падения на Земле

м/с²

Характеристическая скорость КА

м/с

Начальная масса

кг

Начальная осевая перегрузка

Давление в камере

Давление окружающей среды

Степень расширения сопла

Коэффициент потерь удельного импульса тяги

Тип топлива и характеристики продуктов сгорания

Топливо ТРТ №2

Основные расчетные зависимости

-  Тяга двигателя от массы КА и начальной перегрузки

(1)

-  Полный импульс тяги РД от массы КА, требуемой характеристической скорости и реального значения удельного импульса тяги

(2)

-  Масса топлива от полного импульса тяги и реального значения удельного импульса тяги

(3)

-  Реальный удельный импульс тяги

(4)

-  Идеальный импульс тяги от тяги и секундного массового расхода топлива

(5)

-  Тяга двигателя, как равнодействующая реактивной силы и сил давления

(6)

-  Выражения для формы сопла РД и параметров течения продуктов сгорания

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

Расчет основных параметров тормозного двигателя

Определим требуемую тягу РД через соотношение (1)

Найдем коэффициент расширения сопла по давлению, решив уравнение (7)

Определим скорость истечения продуктов сгорания (10), их температуру (11) и давление (8) на выходном сечении сопла

Подставив (12), (13) и (9) в (6) выразим и найдем площадь критического сечения сопла, и его диаметр

Определим площадь выходного сечения сопла по формуле (9) и секундный массовый расход топлива по формуле (12)

Вычислим идеальный удельный импульс тяги по формуле (5)

Вычислим реальный удельный импульс тяги по формуле (4)

Найдем полный импульс тяги, необходимый КА по формуле (2)

Найдем необходимую массу топлива по формуле (3)

Определим время работы двигателя

Таким образом найдены все выходные параметры двигателя.

Анализ влияния площади выходного сечения сопла на выходные параметры РД

Вариация площади выходного сечения проводится в пределах от 1 до 1.3 её величин. Полный импульс тяги принимается равным значению, полученному в первом задании.

Из формулы (3) видно, что ,при постоянном полном импульсе тяги, изменятся будут удельный реальный импульс тяги и масса топлива. В соответствии с формулой (5) удельный реальный импульс тяги меняется за счет изменения тяги, а массовый расход останется прежним (формула (12) – параметры продуктов сгорания и площадь критического сечения не изменяются). По формуле (6) на тягу оказывают влияние площадь выходного сечения, скорость истечения продуктов сгорания и давление на срезе сопла. Последние два параметра зависят от степени расширения сопла.

Зададим значения площади поперечного сечения

Вычислим геометрическую степень расширения сопла

 

Вывод

Увеличение выходной площади сечения сопла, при сохранении полного импульса, приводит к росту площади критического сечения сопла РД, тяги двигателя, секундного массового расхода топлива и к уменьшению времени работы двигателя. Это может благоприятно сказаться на точности посадки аппарата (если она запланирована), но приведет к росту перегрузок, которые могут навредить аппаратуре или экипажу.