Изучение свойств отражательной дифракционной решетки и определение с ее помощью длины световой волны (Лабораторная работа № 72)

Лабораторная работа №72

Изучение свойств отражательной дифракционной решетки и определение

с ее помощью длины световой волны.

Цели работы: Определение длин волн фиолетовой и зеленой линий спектра ртути при использовании свойств дифракционной отражательной решетки; вычисление угловой дисперсии дифракционной решетки.

Краткие сведения из теории: Отражательная дифракционная решетка представляет собой металлическую или стеклянную зеркальную пластинку, на которой нанесены параллельные штрихи равной ширины. Между штрихами одинаковые неповрежденные участки. расстояние между осями соседних штрихов называется постоянной дифракционной решетки (шагом или периодом).Оно соизмеримо с длиной световой волны. Штрихи наносятся с помощью спец. делительной машины алмазным резцом.

При отражении света от такой упорядоченной структуры наблюдается не обычное зеркальное отражение, а дифракционное—значительная часть света будет распространятся в разные стороны. Дифрагированные от зеркальных участков волны когерентны, в области перекрытия этих волн будет наблюдаться интерференция многих пучков. Количество когерентных пучков равно числу штрихов N. Для наблюдения дифракционной картины надо на пути отраженного света поместить собирательную линзу и в ее фокальной плоскости—экран. Линза обирает лучи, отраженные от решетки под одним и тем же углом, в одну точку фокальной плоскости (рис 1)

Результат итерференции зависит от того, какова оптическая разность хода лучей, попавших в одну точку на экране. Пусть на дифракционную решетку под углом ψ падает немонохроматический параллельный пучок света.

На рис. 2 показаны лучи, падающие на два соседнихштриха дифракционной решетки. Выберем из отраженных, идущих вследствие дифракции в самых разных направлениях, лучей два, отраженных в направлении, образующем с нормалью к решетке угол φ_к (один отражается в точке А, второй – в точке С). АВ – фронт падающей волны,т.е.  в точках А и В лучи имеют одинаковую фазу. Фронт отраженной волны СD. Следовательно, возникшая оптическая разность хода равна:δ=AD – BC = d(sin φ_h – sin ψ). Если разность хода δ равна целому числу длина волн света λ, то волны, отраженные от соседних элементов дифракционной решетки, придут в точку S’ в одинаковой фазе и взаимно усилят друг друга. При такой разности хода взаимно усилят друг друга попарно все N пучков, пришедших от N элементов решетки в данную точку фокальной плоскости.

Таким образом. в точке S^’  будет наблюдаться максимум интенсивности, если выполняется условие d(sinφ_k – sinψ) = kλ, где k – порядок или номер дифракционного максимума; λ – длина волны; φ_к – угол дифракции, т.е. направление, в котором наблюдается дифракционный максимум. В этой формуле надо учесть правило знаков для углов ψ и φ_к : угол ψ можно всегда считать положительным; угол φ_к положителен если φ_к  и  ψ  расположены по разные стороны от нормали, и отрицателен, если φ_к  и ψ по одну сторону от нормали.

Из предыдущего равенства следует, что  т.е. направления в которых наблюдаются максимумы одного и того же номера, зависят от длины волны: чем больше λ, тем больше и угол дифракции. Следовательно, в отраженных от дифракционной решетки лучах наблюдается спектры, разделенные темными промежутками. Такие спектры называются дифракционными.

Значению k = 0 соответствует угол дифракции φ_к, равный ψ независимо