Методы измерений сопротивлений средней величины и обработки результатов

Цель работы.

Ознакомиться с некоторыми методами измерений сопротивлений средней величины и обработки результатов.

Программа работы.

1. Градуировка магнитоэлектрического вольтметра по последовательной схеме.

2. Измерение сопротивлений отградуированным в п.1 прибором и заводским цифровым омметром.

3. Измерение сопротивлений на постоянном токе методом двух приборов.

4. Измерение сопротивлений на переменном токе методом трех приборов.

Таблица приборов.

Таблица 1. Измерительные приборы

Прибор	Заводской номер	Система прибора	Класс точности	Предел измерения	Цена деления	Внутреннее сопротивление
Вольтметр	276036	ЭМ	1	3 В	0,04 В	1000 Ом
Вольтметр	610298	ЭМ	1	15 В	0,2 В	1000 Ом
Миллиамперметр	17229	ЭМ	1	30 мА	0,2 мА	3 Ом
Амперметр	98797	ЭМ	0,5	0,5 А	0,005 А	5,9 Ом
Фазометр	336900	ЭМ	1,5	90 град	1 град	*
Амперметр	202200	ЭМ	0,2	2,5 А	0,025 А	0,6 Ом 0,12 мГн
Вольтметр	202200	ЭМ	0,2	150 В	1 В	20 коМ

* ток параллельной цепи 40 мА, падение напряжения на последовательной цепи 0,9 В

Градуировка вольтметра.

 

Рисунок 1

Изменяя сопротивление R₀ и получим отклонения стрелки градуируемого прибора на оцифрованные деления. Результаты заносим в таблицу 2. Также в таблицу 2 заносим отклонения стрелки рассчитанной по формуле:

Таблица 2. Градуировка вольтметра

a	75	70	65	60	55	50	45	40	35	30	20	10	5	0
Ом	0	67	163	261	366	487	656	876	1126	1446	2646	5999	12999	99999
a	75	70,3	64,5	59,5	54,9	50,4	45,3	40,0	35,3	30,7	20,6	10,7	5,4	0,7

Измерение сопротивлений градуированным вольтметром.

Измерим сопротивление R_x отградуированным прибором. Для этого вместо магазина сопротивлений подключаем измеряемые резисторы. Результаты измерений заносим в таблицу 3.

Таблица 3 Измерение сопротивления.

	Измеряют		Вычисляют			Rx o, Ом
Объект измерения	Отградуированным	Заводским	gоп, %	gоU, %	gоo, %
	Rx, Ом	Rx д, Ом
Большое	2000	2050	± 2,74	± 2,44	± 3,67	2000 ± 73,35
Малое	13,5	7,4	± 7,06	± 82,43	± 82,73	13,5 ± 11,17

Расчетные формулы.

 - относительная погрешность измерения

 - относительная погрешность прибора

- общая относительная погрешность

R_{x o}=R_x±D - запись окончательного результата

D = DR_x = g_oo×R_x/100

Пример расчета для большого сопротивления.

R_{x o} = 2000 ± 73,35 Ом

D = DR_x = 3,67×2000/100 = 73,35 Ом

Из таблицы 3 видно, что отградуированным прибором лучше измерять большие сопротивления (для a близкие к 50% шкалы), т.к. погрешность измерения 3,67% в отличии от погрешности измерения малых сопротивлений 82,73% меньше.

Измерение сопротивление методом двух приборов.

 

Рисунок 3

Производиться измерения двух сопротивлений малого  и большого по двум схемам рис.2а и рис.2б. Результаты заносят в таблицу 4.

Таблица 4. Измерение сопротивления.

	Схема	Измеряют		Вычисляют							Rx 0, Ом
		I, A	U,B	Rх изм, Ом	Rx, Ом	gом, %	gоI, %	gоU, %	gоo, %	DRx приб, Ом
Малое	а	0,23	3	13,04	7,14	42,00	2,17	5,00	42,35	3,03	7,14 ± 3,03
	б	0,22	1,64	7,45	7,51	0,75	2,27	9,15	9,45	0,71	7,51± 0,71
Большое	а	0,0068	15	2205,88	2202,88	0,14	4,41	1,00	4,53	99,70	2205,88 ± 99,70
	б	0,0096	15	1562,50	2777,78	73,53	3,13	1,00	73,60	2044,52	2777,78 ±2044,52

Расчетные формулы.

 - сопротивления по показанию приборов (вольтметр и амперметр)

схема «а»:  - действительное значение сопротивления

схема «б»:  - действительное значение сопротивления

схема «а»:  - погрешность метода

схема «б»:  - погрешность метода

DR_x = g_oo×R_x/100 %

Пример расчета для измерения малого сопротивления схемой «б».

;  ;  

;  ;   

DR_x=9,45×7,51/100=0,71

По данным таблицы 4 можно сделать вывод о том, что по схеме «а» лучше измерять большие сопротивления (соизмеримые с сопротивлением вольтметра), т.к. погрешность 4,53% по схеме «а» при измерении больших сопротивлений меньше по сравнению с 42,35% по схеме «а» при измерении малых сопротивлений. По схеме «б» лучше измерять малые сопротивления (соизмеримые с сопротивлением амперметра), т.к. погрешность 9,45% по схеме «б» при измерении малых сопротивлений меньше по сравнению с 73,6% по схеме «б» при измерении больших сопротивлений.

Измерение реактивного сопротивления.

 

Рисунок 4

Таблица 5. Измерение реактивного сопротивления.

Измеряют			Вычисляют
U, B	I, A	j, град	Zх изм, Ом	Rх изм, Ом	Xх изм, Ом	Zх, Ом	Rх, Ом	Xх , Ом	goU, %	goI, %	goj, %	gOMR, %	gOMX, %	goo, %
46	2,25	61	20,44	9,92	17,88	19,8	9,3	17,44	0,65	0,22	2,21	6,68	2,5	7,5

Расчетные формулы.

 - полное комплексное сопротивление

 - погрешность метода измерения активного сопротивления

 - погрешность метода измерения реактивного сопротивления

Пример расчета.

, Ом;

, Ом; R_x=9,92-0,6-0,02=9,3, Ом

, Ом; X_x=17,88-0,04-0,4=17,44, Ом

По данным таблицы 5 видно, что сопротивления можно измерять на переменном токе методом 3-х приборов. Погрешность измерения при этом составляет 7,5%. По данным таблицы 5 строим векторную диаграмму (рис.5), по которой видно, что ток отстает от напряжения на 61⁰, значит характер нагрузки индуктивный.

МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Кафедра «Теоретические основы электротехники»

Лабораторная работа № 66

«Исследование измерений сопротивлений средней величины»

	Выполнил студент группы ЭТ – 201 Электромеханического факультета Борисов В. В.

 

Санкт-Петербург

2004