Компьютерное моделирование системы стабилизации периметра лазерного гироскопа методом «Первой производной», страница 2

Подблоки, входящие в модель системы АПЧ: “Output power contour” (a), “Free Drift simulator” (b), “RMS” (с) и “Perimeter scope filter” (d).

В подблоке “Output power contour” предусмотрена возможность при настройке модели установить горизонтальный масштаб на контуре мощности и уровень выходного сигнала. Преобразование, выполняемое блоком, заключается в вычислении функции , которая периодически по x воспроизводит контур, близкий к (3), где x– отклонение от вершины контура мощности в центральной рабочей зоне стабилизации периметра.

Подблок “ Free Drift simulator ” построен по принципу интегрирования белого гауссова шума с выхода генератора “Noise”. Не следует думать на этом основании, будто реальный дрейф периметра ЛГ подчинен закону случайного блуждания. Просто при реализации данной модели внешние черты процесса случайного блуждания оказались наиболее подходящими при внешнем взгляде для воспроизведения этого дрейфа. Его истинные характеристики, скорее всего, сильно связаны с условиями эксплуатации ЛГ и здесь не могут анализироваться.

Подблок “RMS” вычисляет корень-квадратный из среднего квадрата отклонения входного сигнала этого блока от нуля. Возведение в квадрат входного сигнала выполняется блоком “X^2”, усреднение за достаточно большой интервал времени (этот интервал подобран при настройке модели) – фильтром низких частот “LBF”, извлечение корня – функциональным блоком “Sqrt”.

Подблок “Perimeter scope filter”, помимо преобразования отклонения периметра в реальные единицы (микрометры), также отфильтровывает модуляцию периметра, обусловленную методом его подстройки, для повышения удобства наблюдения остаточной (относительно малой) нестабильности периметра.

В модели по умолчанию установлены следующие параметры.

§  Полное время моделирования 10000 с;

§  Величина шага модельного времени – “Auto”.

§  Прочие параметры блоков соответствуют изображению модели на Рис.1.

3.Выполнение работы.

    Увеличивая девиацию частоты ЛГ и меняя коэффициент усиления, определяем с помощью дисплея в схеме на рисунке1 ошибку стабилизации системы.

        Экспериментально полученные результаты для девиаций частоты ЛГ 0,03-0,07 представлены в таблице 1.

                                                                                               Таблица 1

               Ошибка стабилизации для разных дивиаций частоты и коэффициентов усиления.

К	RMS
	Deviation 0.03	Deviation 0.06	Deviation 0.1	Deviation 0.2	Deviation 0.4	Deviation 0.5	Deviation 0.7	Deviation 0.8
250	0.07	0,05	0,037	0,21	0.1	0,061	0,68
500	0.05	0,032	0,023	срыв	0.08	0,038	0,65
750	0.045	0,025	0,019		0.07	0,03	0,64
1000	0.038	0,022	0,017		0.06	0,024	срыв
1250	0.035	0,02	0,017		0.055	0,023
1500	0.033	0,019	0,016		0.05	0,022
1750	0.033	0,019	0,016		0.045	0,02
2000	0.033	0,019	0,016		0.04	срыв
2250	0.033	0,019	0,016		0.035
2500	0.033	0,019	0,014		0.032
2750	срыв	0,19	0,015		0.029
3000		0,19	0,015		0.028
3250		0,019	срыв		срыв
3500		0,019
3750		0,019
4000		срыв
4250
4500

       По данным таблицы 1 построим графики:

-зависимость ошибки стабилизации периметра (значение  RMS) от коэффициента усиления для девиации D1=0,03 и D2=0,06 (рисунок 4);

- оптимальное значение коэффициента усиления цепи обратной связи системы АПЧ, соответствующее минимуму ошибки стабилизации (график в зависимости от опорной девиации частоты; рисунок 5);

- зависимость предельного значения коэффициента усиления, соответствующее срыву режима стабилизации , от опорной девиации частоты (рисунок 5).

4.Вывод.

        Изучили работу системы автоподстройки периметра ЛГ по вершине контура мощности генерации. В результате выполнения работы  получена зависимость среднеквадратической ошибки стабилизации периметра от  коэффициента усиления цепи обратной связи для разных значений девиации частот. Выяснили, что при увеличении девиации в 2 раза (с 0,03 до 0,06) среднее значение ошибки стабилизации уменьшилась в 1,5 раз.

    Также получены зависимости коэффициента передачи цепи обратной связи от опорной девиации при минимуме ошибки стабилизации и при срыве режима стабилизации.