В этом уравнении ускорение точки А известно и по
модулю, и по направлению, ускорение всегда направлено к
полюсу А и по модулю равно
=
=0,232p2 = 0,053p2
м/с2, ускорение
направлено перпендикулярно АВ и по модулю равно ¾
не известно, ускорение точки В не известно ни по модулю, ни по направлению.
Уравнение (1) с двумя неизвестными не решается.
Но точка В принадлежит звену ВО1Е , совершающего вращательное движение вокруг точки О1, и движется по окружности с центром О1, так что ее ускорение имеет две составляющие:
.
(2)
В уравнении (2) ускорение всегда
направлено к точке О1 , т.е. к оси вращения звена В О1Е
и по модулю равно
=
=
=0,232p2
× 0,5= 0,026p2 м/с2, ускорение направлено перпендикулярно В О1
и по модулю равно
¾ не известно, ускорение точки В не известно ни по
модулю, ни по направлению. Уравнение (2) с двумя неизвестными не решается.
Поскольку левые части уравнений (1) и (2) равны , то приравнивая правые части этих уравнений, получаем уравнение (3):
=
, (3)
где м/с2 ,
=
=
0,053p2 м/с2,
=
=
0,026p2 м/с2,
направлено перпендикулярно АВ и по
модулю равно
¾
не известно,
направлено
перпендикулярно ВО1 и по модулю равно
¾
не известно.
Таким образом,
в уравнении (3) неизвестны только модули двух векторов и
, и поэтому его можно решить. Решим это
уравнение аналитически, спроецировав его на оси
, совпадающей с прямой ВО1,
и
, перпендикулярной к ВО1,
( предварительно изобразив на схеме векторы, входящие в это уравнение):
.
Проекция уравнения (3) на ось :
×сos
q1 -
×sin q2 -
×
cosq2
=
+0,
× 0,743 - 0,053p2×0,438
-
× 0,899 = 0.026p2 , откуда находим
=
м/с2 > 0, и угловое ускорение
.
Направление углового ускорения находим по направлению
вектора , т.е.
, т.е.
против хода часовой стрелки, и показываем на схеме.
Проекция уравнения (3) на ось , перпендикулярную к ВО1:
-×sin q1
+
×cos q2
-
× sinq2 = 0 -
,
-×
0,669 + 0,053p2×0,899 - 0,174p2× 0,438 = -
, откуда находим
=
м/с2 > 0, и угловое ускорение
.
Направление углового ускорения находим по направлению вектора
, т.е.
,
т.е. по ходу часовой стрелки, и показываем на схеме .
Ускорение точки В :
=
м/с2.
3) ─Ускорение точки Е:
,
всегда направлено к точке О1
, т.е. к оси вращения звена ВО1Е и по модулю равно
=
= 0,232p2 ×
0,4= 0,021p2 м/с2,
ускорение направлено
перпендикулярно ЕО1 в сторону
и по модулю равно =
м/с2.
=
м/с2.
4) ─ Ускорение точки F:
Ускорение точки F , принадлежащей шатуну EF, совершающего плоскопараллельное движение, определяется аналитически методом полюса. Приняв за полюс точку E, ускорение которой найдено, имеем
(4)
или с учетом того, что ,
получаем
. (5)
В этом уравнении составляющие ускорения точки E известны и по модулю, и по направлению, ускорение всегда направлено к полюсу E и по модулю равно
=
=0,0632p2 1,2 = 0,005p2 м/с2, ускорение
направлено перпендикулярно EFи по модулю равно
¾ не известно, вектор ускорение точки F ─
не известен
по модулю, но линия действия его известна ─ параллельна оси Oy─
вертикаль OF.
Таким образом,
в уравнении (5) неизвестны только модули двух векторов и
, и поэтому его можно решить аналитически,
спроецировав это уравнение на оси x,
совпадающей с прямой EF, и h, перпендикулярную к EF,
( предварительно изобразив на схеме векторы, входящие в это уравнение):
.
Проекция уравнения (5) на ось x,
перпендикулярную неизвестному вектору:
м/с2 > 0.
Спроецировав уравнение (5) на ось h, перпендикулярную шатуну EF, имеем
,
откуда находим
>
0 . Если
, то направление вектора
выбрано правильно и
Направление углового ускорения находим
по направлению вектора
, т.е.
,
т.е. по ходу часовой стрелки, и показываем на схеме .
О т в е т: =p
с-1;
=0,23p с-1;
=0,23p с-1;
=0,063p
с-1;
= 0,3p
;
=0,115p
;
= 0,092p
;
= 0,044p
.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.