Переходные процессы в электрических цепях (E=110 В, L=0,5 Гн, R1=600 Ом, R2=1000 Ом, С=10 мкФ, ключ замыкается), страница 2

По 2 закону Кирхгофа:

                                                                                                    (8.8)

Из (8.8) при t=0:

                                 (8.9)

Из (8.7),(8.8) следует:

                                                                                                  (8.10)

Подставляя (8.6),(2.8) в (8.10), получим:

                               (8.11)

Из (8.6) и (8.11) получим:

                                                                 (8.12)

                                (8.13)

9. Определение остальных токов и напряжений:

              (9.1)

                                 (9.2)

 

(9.3)

                                        (9.4)

            (9.5)

                                  (9.6)

10. Проверочная таблица:

величина	t<0	t=0		t
		По законам киргофа	По уравнениям	По законам киргофа	По уравнениям
	0	0	0		0.06875
	0	i1-i3=0	0		0.06875
	0	0	0		0
	0	R1i1=0	0		41.25
	0	R2i2=0	0		68.75
	0		110		0
	0	0	0		68.75

11. Решение полученного ДУ операторным методом:

I₁(0_)=0=I₁(0)

U_C(0_)=0=U_C(0)

(11.1)

(11.2)

(11.3)

Выразим i₂ и i₃ из (11.2),(11.3) и подставив ННУ, получим:

(11.4)

(11.5)

Подставим (11.4) и (11.5) в (11.1), получим:

(11.6)

                                                   (11.7)

p₀=0                                                                                     (11.8)

p₁=-970                                                                                (11.9)

p₂=-330                                                                                (11.10)

                                                  (11.11)

                                                (11.12)

                                                                       (11.13)

                                (11.14)

                              (11.15)

                           (11.16)

Найденное решение   совпадает с решением, полученным классическим методом в пункте 8, с точность 99,97%.

12. Расчёт п.п. методом ПС:

                                                                          (12.1)

(12.2)

(12.3)

(12.4)

Подставляем в Ур-ие (12.1) ур-ия  (12.2) и (12.3)

                                                                               (12.5)

                                                                                (12.6)

                                                                              (12.7)

                           

13. Графики iL и UC, полученные методом ПС:

 

14. Графики остальных токов, напряжений и Э.Д.С.

Графики токов:

Проверка 1-го закона Кирхгофа:

t=0.001

I₁= 0.113 А

I₂=0.006624 А                

I₃=0.106 А

0.113 А=(0.006624+0.106) А

0.113 А=0.112624 А

Графики напряжений:

Проверка 2-го закона Кирхгофа:

t=0.0001 c

U_R1= 67.695  В

U_L= 25.698  В

U_C= 6.607  В

(67.695+25.698+6.607) В=100 В

100 В=100 В

Список литературы

1.Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Ч. 1, 2. – М. :

Высшая школа, 1978.

2.Нейман Л. Р. , Демирчян К. С.  Теоретические основы электротехники.

Т. 1, 2  - Л.: Энергия, 1981.

Содержание

1. Схема.......................................................................................................... 1

2. Составление характеристического уравнения по Z_вх         и расчет его корней........................................................................... 2

3. Определение принужденных составляющих................................ 3

4. Определение начальных условий..................................................... 4

А) Независимые начальные условия............................................................................................................... 4

Б) Зависимые начальные условия.................................................................................................................... 4

5. Составление ДУ по законам Кирхгофа............................................. 5

6. Составление ДУ методом Д-алгебраизации................................... 6

7. Анализ полученного ДУ........................................................................ 8

8. Решение ДУ классическим методом относительно i_L................ 9

9. Определение остальных токов и напряжений............................ 10

10. Таблица проверок............................................................................... 11

11. Операторный метод расчета.......................................................... 12

12. Расчет п.п. методом переменного состояния......................... 14

13. Графики токов и напряжений.......................................................... 15

А). Графики токов................................................................................................................................................. 17

Б). Графики напряжений:................................................................................................................................... 18

Список литературы.................................................................................. 19

Содержание........................................................................................................................................................ 20