Погрешность дистанционной передачи информации

Погрешность дистанционной передачи информации

Производим анализ некоторых погрешностей, возникающих при дистанционной передаче информации в виде переменного и постоянного токов.

(1)

На рис.1 приведена общая эквивалентная схема дистанционной передачи, для которой справедливы следующие соотношения:

(3)

(2)

 

где - э.д.с. передающего устройства;  - внутреннее сопротивление передающего устройства в Ом;  - сопротивление нагрузки приемного устройства в Ом; l – длина линии связи в км;  - коэффициент распространения волны в 1/км;  - волновое сопротивление в Ом; R1, G₀ – соответственно индуктивность и емкость единицы длины линии.

Решая систему уравнений (1) – (3), получаем

(4)

Если передающее устройство тарируется при l = 0, то в результате подключения линии связи возникает погрешность, которую можно определить по формуле

(5)

где - напряжение и ток при l = 0; - напряжение и ток при l ¹ 0.

Из выражений (4) и (5) имеем

(6)

Из формулы (6) следует, что при волновом сопротивлении линии связи, согласованном с внутренним сопротивлением источника э.д.с. (W = Z_i), эта погрешность не зависит от сопротивления Z₂ нагрузки, а если волновое сопротивление линии связи согласовано с сопротивлением приемного устройства (W = Z₂), то на погрешность внутренне Z_i передающего устройства не влияет. В этом случае формула (6) принимает вид  а для малых значений gl

(7)

          

Рис. 1. Эквивалентная схема дистанционной передачи:

I и II – передающее и приемное устройство соответственно

С достаточной для практических расчетов точностью можно считать, что тогда формула (6) записывается следующим образом:

(8)

Для случая идеального генератора тока (Z_i®¥ и Z₂®0) или идеального генератора напряжения (Z_i®0 и Z₂®¥) погрешность минимальна и определяется зависимостью .

Работу передающего устройства в режимах, близких к режимам генераторов тока, когда Z_i>>Z₂ или Z₂>>Z_i, можно обеспечить введением отрицательной обратной связи. Определим погрешность дистанционной передачи на переменном токе для трех случаев: Z_i>>Z₂, Z₂>>Z_i и Z₂ = Z_i. Опуская промежуточные преобразования получаем выражения:

для генератора тока

(9)

для генератора напряжения

(10)

для согласованной нагрузки, когда Z₂ = Z_i,

(11)

Для приближенных расчетов формулы (9) – (11) можно записать иначе:

где

На рис. 2 и 3 представлена зависимость относительных погрешностей от сопротивления нагрузки приемного устройства Z2 для генераторов тока и напряжения при различных частотах связи. Из графиков видно, что для снижения погрешности при заданной дистанционности и определенных параметрах кабеля связи необходимо обеспечить условие, когда Z_i>>Z₂ и Z₂>>Z_i. Кроме того, уменьшение погрешности достигается за счет снижения частоты связи.

Так, значение погрешности для постоянного тока можно выразить через формулу (8):

(12)

На рис. 4 показана зависимость относительных погрешностей от сопротивления R2 для трех характерных случаев: . Из графиков следует, что погрешность для всех зависимостей при R2 = W имеет одно значение в точке А.