Электромагнитные высокочастотные поля. Расчет взаимного влияния между ЛЭП и антенной присоединения

2. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ ПОЛЯ

2.1. Расчёт взаимного влияния между ЛЭП

и антенной присоединения

 Высоковольтные линии электропередачи обычно содержат три фазных провода и трос грозозащиты, выполняющий зачастую также роль нулевого провода. Чаще всего каналы связи формируются по фазным проводам. Фазные провода могут располагаться на одной высоте над землей или на разной по углам треугольника. Рассмотрим  наиболее часто встречающееся расположение на одной высоте (рис.2.1.1).

Рис.2.1.1. Геометрия ЛЭП - антенна присоединения.

Пусть все данные провода находятся на высоте Н над землей проводимости sз. Расстояние на оси х между  соседними проводами d. Пусть на расстоянии S по оси х находится двухпроводная линия, нагруженная резисторами Z1, Z2 на своих концах. Провода линии расположены на высоте h1 и h2, соответственно, над землей. Эта линия имеет длину L в направлении вдоль ЛЭП и таким способом образуется антенна присоединения. Линия может располагаться и горизонтально (на высоте h1 оба провода, а расстояние между проводами по х равно h=h2-h1). Ниже будет выяснено: какой из способов размещения линии более эффективен для решения задачи присоединения. Вследствие достаточно высокой проводимости земли можно считать, что и влияние на структуру электромагнитного поля над землей можно учесть путем введения зеркальных изображений горизонтальных проводников с токами. В проводах зеркального изображения токи будут направлены в сторону противоположную направлениям токов в реальных проводах. Провода  антенны  имеют также свои зеркальные изображения, а токи в антенне вторичны для токов ЛЭП. Поэтому первоначально не будем принимать во внимание влияние границы воздух - земля на токи антенны.

Для расчета токов в антенне и напряжений на ее концевых нагрузках будем исходить из следующих посылок:

А) токи разных проводов  ЛЭП формируют вокруг себя магнитные поля, определяемые простым соотношением H ~ I/2pr, где r ~ расстояние от провода до точки наблюдения.

Б)  все три провода (и зеркальных изображений в том числе) образуют два ортогональных потока магнитной индукции Фх и Фу через контур рамки-антенны, причём, Фх - через контур вертикальной антенны; Фу - через контур горизонтальной.

В) переменные во времени потоки согласно закона электромагнитной индукции возбуждают в контуре рамки-антенны Е = - dФ/dt и тока I = /Zа, где Zа - импеданс антенны.

Г) напряжение на концевых нагрузках Z1 и Z2 вообще говоря, различны, так как волна в ЛЭП движется в каком-то одном направлении.

Д) напряжение на нагрузках Z1 и Z2 говорит об эффективности антенного присоединения и необходимости его использования для целей организации ВЧ связи с таким присоединением.

Рассмотрим основные математические соотношения,  необходимые для решения поставленной задачи. Пусть в системе координат, представленной на рис.2.1.2 точка наблюдения Р имеет координаты (х,у). Вдоль оси z (в направлении проводов ) токи в ЛЭП изменяются только во времени, то есть затухание на протяжении L не может быть большим. Значит, будем считать что поля не зависят от Z на участке [ -L/2, L/2 ]. Здесь Z = 0 – центр антенны-рамки.

По проводам ЛЭП могут распространяться различные моды токов. В месте присоединения генератора  высокой частоты через стандартный конденсатор присоединения к одной из фаз (обычно крайней) сначала формируется волна фаза - земля, которая быстро затухает вследствие двух физических процессов:

1 ─ За счет электромагнитного влияния в других проводах фаз формируются свои токи и образуются волны типа фаза – фаза.

2  ─  Волна фаза - земля имеет большие потери в земле и затухает также быстро.

По трем фазным проводам могут быть сформированы моды:

первая   –  (1)  -  (-2)   -   (1)

вторая   –  (0)  -  (-1)   -   (1)

третья   –  (1)  -  (-1)   -    (0)

Видно, что по сути дела первая мода есть сумма второй и третьей. Поэтому, не ограничивая общности, положим ток на 1-м  проводе – ( I1 );  на втором  –  ( -I2 ), на третьем  - ( I3 ), причем  I1+ I2+ I3 = 0.   

Рассчитаем поле в точке P(x,y)  –  рис. 2.1.2.

Рис.2.1.2. Структура поля токов на проводах ЛЭП.

Здесь мы обозначим Нm - поля, созданные прямыми токами каналов ВЧ связи по проводам; m = 1, 2, 3, а Нmз – их зеркальными отображениями.

Векторное поле в точке наблюдения: