Расчет значений функций перемещения, скорости и ускорения для гидравлического демпфера с помощью системы MathCad

3. Описание реализации задачи в MathCad

3.1 Описание реализации базовой модели

Исследования  проводим в следующем порядке:

Для гидравлического демпфера, подвешенного на пружине, с помощью системы MathCad рассчитываются значения функций перемещения, скорости и ускорения.  Для этого  решаем дифференциальное уравнение с помощью функции rkfixed.

Сделав расчеты, необходимо построить графики зависимости перемещения, скорости и ускорения от времени.

Далее следует провести ряд опытов, для которых нужно рассчитать значения функций перемещения демпфера с различными значениями его массы. В каждом опыте меняем значения массы, решая начальное   дифференциальное уравнение и используя ту же функцию rkfixed.

В каждом из опытов строим график зависимости перемещения от времени.

Построить график зависимости локального экстремума перемещения от варьируемого параметра.

3.2 Описание исследований

Вводим исходные данные к задаче: жесткость пружины,  масса поршня, динамический коэффициент вязкости жидкости, отклонение поршня от положения равновесия в начальный момент времени, диаметр цилиндра, диаметр отверстия, число отверстий, высота поршня, время исследования системы.

С использованием системы MathCad решаем  дифференциальное уравнение  используя функцию rkfixed. Строим графики зависимостей перемещения, скорости от времени.  Записываем дополнительную формулу для нахождения  ускорения и строим график её зависимости от времени. (Приложение A)

Проводим несколько опытов, в которых исследуем влияние изменения массы на амплитуду перемещения поршня. Для этого рассчитываем функцию перемещения движения поршня при различных значениях изменяемого параметра. Строим графики зависимостей перемещений от времени. Всего проделываем 8 опытов.  (Приложение Б)

Строим сводный график всех полученных функций перемещения на одном поле, а также график зависимости локального экстремума перемещения от варьируемого параметра. (Приложение В)

Вычисляем аналитические аппроксимирующие функции по результатам исследований предыдущего пункта. Строим графически исходные и аппроксимирующие зависимости.  (Приложение Г)