Математическая модель расчета центрового профиля кулачка для роликового толкателя выполненную в системе MathCAD

Приложение 1

Описание реализации задачи и анализы результатов

Приложение 1 содержит в себе математическую модель расчета центрового профиля кулачка  для роликового толкателя выполненную в системе MathCAD.

В п.1 даны исходные данные для данного типа толкателя: фазовые углы, допустимый угол давления, угловая скорость звена и др.

В п.2  дан закон изменения аналога ускорений толкателя как функция времени и построен график закона.

В п.3 нами введена дополнительная система дифференциальных уравнений и коэффициенты этой системы. Решение системы ведется при помощи стандартной функции MathCAD’а rkfixed. Полученные зависимости представлены в виде графиков.

В п.4 путем умножения полученной выше (см. п.3 приложение1) функции z(t) на коэффициент c4(t) получим закон изменения аналога ускорений толкателя описанный в п.1 приложения1.

В п.5 путем численного интегрирования аналога ускорений, умноженного на квадрат угловой скорости, получена скорость толкателя, соответствующая данным промежуткам времени, а соответственно и фазовым углам. Результат дан в виде графика зависимости аналитической функции S1(t). Также путем интегрирования получен аналог перемещения толкателя. Все полученные зависимости даны в виде графиков, анализ которых говорит о том, что данный закон движения является безударным (графики скорости и ускорения не имеют точек разрыва).

В п.6 производится построение профиля с предшествующей минимизацией при помощи стандартной функции системы minimize. Построение ведется в декартовой системе координат по параметрическим зависимостям.

В приложении2 дана аналогичная модель расчета для плоского (тарельчатого) толкателя и соответствующего закона движения.

Выводы:

1.  получена аналитическая функция, описывающая центровой профиль кулачка для данного типа толкателя.

2.  подобран безударный закон движения, что обеспечивает наиболее точное движение выходного звена и всего механизма в целом.

3.  проведена минимизация задачи.

                                       Приложение 2