Средства Microsoft Office в математической обработке данных эксперимента с помощью латинских квадратов

Страницы работы

Содержание работы

Министерство образования

Республики Беларусь

Учреждение образования

«Гомельский государственный технический университет им. П.О. Сухого»

Кафедра: «Технология машиностроения»

Лабораторная работа №1.

«Средства MicrosoftOffice в математической обработке данных эксперимента с помощью латинских квадратов».

               Выполнил студент гр. ТМ-41

                                                                    Яськов А.В.

                                                                                      Принял преподаватель

                                                                         Мурашко В.С.

Гомель 2003

Лабораторная работа №1.

«Средства MicrosoftOffice в математической обработке данных эксперимента с помощью латинских квадратов».

Цель работы: с помощью средств Microsoft Office: Word и Excel автоматизировать математическую обработку данных эксперимента.

Порядок выполнения работы.

1.Изучить краткие теоретические сведения о планировании эксперимента с помощью четырех факторного  дисперсионного анализа – «латинских квадратов» и метод наименьших квадратов.

С помощью Excel  для заданного латинского квадрата определить, какие из четырех факторов A, B, C, D значимы.

2.Упростить эмпирическую функцию определения значений эксперимента ,  отбросив сомножители, содержащие незначимые факторы.

3.Для полученной своей математической модели определить неизвестные параметры методом наименьших квадратов. Для этого необходимо с помощью Excel решить систему линейных уравнений (методом обратной матрицы), в которую входят:

·  два уравнения, если значим один фактор;

·  три уравнения, если значим два фактора;

·  четыре уравнения, если значим три фактора;

·  пять уравнений, если значим четыре фактора.

4.С помощью Excel построить графики  результатов эксперимента и значения эксперимента по эмпирической модели.

5.EXCEL:  сортировка, авто фильтр, сводная таблица, подведение итогов для латинских квадратов.  Методика прилагается к заданию.

Обозначив через  xij наблюдение, полученное при уровнях основных факторов Аi , Bj , найдем сумму квадратов всех наблюдений Q1

Q1=

Найдем сумму квадратов итогов по столбцам, деленную на к:

Q2=

Найдем сумму квадратов итогов по строкам, деленную на к:

Q3=

Найдем сумму квадрат общего  итога, деленный на к2:

Q4=

Найдем сумму квадратов итогов по уровням фактора С, деленную на к:

Q5=,

Yv – сумма всех наблюдений, проводившихся на уровне Сv фактора С независимо от того, каким при этом были уровни факторов A, B, D.

Найдем сумму квадратов итогов по уровням фактора D, деленную на к:

Q6=

zm – сумма всех наблюдений, проводившихся на уровне Dm фактора D независимо от того, каким при этом были уровни факторов A, B, C.

Совместная  дисперсия воспроизводимости и взаимодействия

Определим  выборочные дисперсии  факторов A, B, C, D:

             

                

Определим отношения                                    

Определим значимость основных факторов по критерию Фишера. Для этого определим значение квантиля Fi для уровня значимости 0.05 при f1=3, f2=3:    Fi-p=9.3.

Если Si/S0 больше:    Fi-p=9.3.

Таблица 1.-Латинский квадрат.

Уровни факторов А.

Xi

A1

A2

A3

A4

B1

1,16

4,63

10,3

14,3

30,39

B2

3,93

8,25

3,05

8

23,23

B3

4,76

6,8

7,02

3,49

22,07

B4

2,67

2,01

12,5

11,8

28,98

Xj

12,52

21,69

32,87

37,59

Похожие материалы

Информация о работе