Средства Microsoft Office в математической обработке данных эксперимента с помощью латинских квадратов

Министерство образования

Республики Беларусь

Учреждение образования

«Гомельский государственный технический университет им. П.О. Сухого»

Кафедра: «Технология машиностроения»

Лабораторная работа №1.

«Средства MicrosoftOffice в математической обработке данных эксперимента с помощью латинских квадратов».

               Выполнил студент гр. ТМ-41

                                                                    Яськов А.В.

                                                                                      Принял преподаватель

                                                                         Мурашко В.С.

Гомель 2003

Лабораторная работа №1.

«Средства MicrosoftOffice в математической обработке данных эксперимента с помощью латинских квадратов».

Цель работы: с помощью средств Microsoft Office: Word и Excel автоматизировать математическую обработку данных эксперимента.

Порядок выполнения работы.

1.Изучить краткие теоретические сведения о планировании эксперимента с помощью четырех факторного  дисперсионного анализа – «латинских квадратов» и метод наименьших квадратов.

С помощью Excel  для заданного латинского квадрата определить, какие из четырех факторов A, B, C, D значимы.

2.Упростить эмпирическую функцию определения значений эксперимента ,  отбросив сомножители, содержащие незначимые факторы.

3.Для полученной своей математической модели определить неизвестные параметры методом наименьших квадратов. Для этого необходимо с помощью Excel решить систему линейных уравнений (методом обратной матрицы), в которую входят:

·  два уравнения, если значим один фактор;

·  три уравнения, если значим два фактора;

·  четыре уравнения, если значим три фактора;

·  пять уравнений, если значим четыре фактора.

4.С помощью Excel построить графики  результатов эксперимента и значения эксперимента по эмпирической модели.

5.EXCEL:  сортировка, авто фильтр, сводная таблица, подведение итогов для латинских квадратов.  Методика прилагается к заданию.

Обозначив через  x_ij наблюдение, полученное при уровнях основных факторов А_i , B_j , найдем сумму квадратов всех наблюдений Q₁

Q₁=

Найдем сумму квадратов итогов по столбцам, деленную на к:

Q₂=

Найдем сумму квадратов итогов по строкам, деленную на к:

Q₃=

Найдем сумму квадрат общего  итога, деленный на к²:

Q₄=

Найдем сумму квадратов итогов по уровням фактора С, деленную на к:

Q₅=,

Y_v – сумма всех наблюдений, проводившихся на уровне С_v фактора С независимо от того, каким при этом были уровни факторов A, B, D.

Найдем сумму квадратов итогов по уровням фактора D, деленную на к:

Q₆=

z_m – сумма всех наблюдений, проводившихся на уровне D_m фактора D независимо от того, каким при этом были уровни факторов A, B, C.

Совместная  дисперсия воспроизводимости и взаимодействия

Определим  выборочные дисперсии  факторов A, B, C, D:

             

                

Определим отношения                                    

Определим значимость основных факторов по критерию Фишера. Для этого определим значение квантиля F_i для уровня значимости 0.05 при f₁=3, f₂=3:    F_i-p=9.3.

Если Si/S0 больше:    F_i-p=9.3.

Таблица 1.-Латинский квадрат.

	Уровни факторов А.				Xi
	A1	A2	A3	A4
B1	1,16	4,63	10,3	14,3	30,39
B2	3,93	8,25	3,05	8	23,23
B3	4,76	6,8	7,02	3,49	22,07
B4	2,67	2,01	12,5	11,8	28,98
Xj	12,52	21,69	32,87	37,59