Расчет одноступенчатого центробежного нагнетателя (давление на всасывании - 96 кПа)

Расчет одноступенчатого центробежного нагнетателя

Рассчитать воздушный одноступенчатый центробежный нагнетатель для работы при следующих условиях: V_н = 4,15 м³/с, давление на всасывании p_н = 96 кПа, температура на всасывании t_н = 22 °С, давление на нагнетании p_к = 159 кПа.

Газовая постоянная воздуха R = 287 Дж/(кг·°К), показатель адиабаты k = 1,41.

Принимаем скорость входа воздуха на лопатки рабочего колеса

Понижение температуры при адиабатическом расширении вследствие увеличения скорости воздуха от с = 0 до скорости с₁

Тогда

Давление при входе на лопатки рабочего колеса

Задаваясь величиной политропического к.п.д. η_пол = 0,82, определяем величину

Из уравнения  определим показатель политропы сжатия n=1,55.

Температура воздуха в конце сжатия

Работа политропического сжатия

Принимаем газодинамический к.п.д.

.

Принимаем угол лопаток при входе в рабочее колесо β_1л = 32°. Угол лопаток при выходе из рабочего колеса принимаем β_2л = 45°. Число лопаток принимаем z = 18. Имея в виду, что за рабочим колесом установлен лопаточный диффузор, принимаем .

Коэффициент закручивания (при бесконечном числе лопаток)

Коэффициент циркуляции по формуле Стодолы

Коэффициент напора

Эффективная работа ступени

Обычно ; принимаем .

Окружная скорость рабочего колеса

При  .

Относительная скорость входа

Скорость потока при входе на лопатки рабочего колеса , что близко к принятому ранее значению скорости с₁, равному 100 м/с. При k_с = 1,20 получим

Отношение удельных объемов (определяемых из уравнения pv=RT)

.

Диаметр входа в колесо при ζ = 0,4 и величине утечек через покрывающийся диск, принимаемой равной 2%,

Принимаем . При k_D = 1,02 получим

Наружный диаметр колеса

Число оборотов нагнетателя

Диаметр втулки

Принимаем средний диаметр вала d_в =115 мм, утоньшая его перед входом в колесо до d_в = d₀ = 113 мм (без втулки).

Приближенное значение первого критического числа оборотов

Соотношение рабочего и критического чисел оборотов

Учитывая минимальный запас, в дальнейшем необходимо уточнить значение n_кр1 графо-аналитическим расчетом

Принимая толщины лопаток (выфрезерованных из основного диска) в средней части их δ = 8 мм, на концах δ₁ = δ₂ =4 мм, определим коэффициенты стеснения τ:

при входе в колесо

при выходе из колеса

Ширина лопаток при входе (радиальный вход,c_1r = c₁)

Принимаем

Элементы треугольника скоростей выхода:

Скорость выхода из колеса

Угол выхода

Отношение удельных объемов

где

Внутренний к.п.д.

где

При

Ширина лопаток рабочего колеса на выходе

Принимаем b₂ = 30 мм.

Отношение

Проверяем:

Радиус лопатки рабочего колеса

Радиус начальной окружности

Углы раскрытия канала:

на радиусе R₁

на радиусе R₂

Затем определим основные размеры диффузора. Выбираем лопаточный диффузор.

Начальный и конечный диаметры диффузора:

Осевая ширина диффузора

Входной угол лопаток

Принимаем угол лопаток на выходе из диффузора .

Число лопаток диффузора

Здесь принято  и .

Принимаем число лопаток .

Радиус кривизны лопаток диффузора

Радиус начальной окружности

Углы раскрытия канала:

на радиусе R₃

на радиусе R₄

Подсчитав по параметрам p_к и T_к из характеристического уравнения значение , определим скорость воздуха при выходе из диффузора:

где

За дифузором следует улитка, сечение которой принимаем трапециевидным. Размеры ее определяют из постоянства момента количества движения.

Так как перед улиткой установлен лопаточный диффузор. То угол расширения θ улитки принимаем равным 55°.

Зависимость между радиусом улитки R_φ и углом поворота сечения φ определяется по уравнению

где φ – угол поворота улитки в °

Принимаем b₀ = b₄ = 36 мм и в соответствии с рекомендациями НЗЛ .

Начальный радиус улитки

Задаваясь рядом значений R_φ, строим график φ = f(R_φ) (рис. 1), по которому затем определяем R_φ, а следовательно, и высоту улитки h = R_φ- R₀ при различных углах φ.

Рис.  1. Зависимость текущего радиуса улитки от угла поворота φ

Значение h в зависимости от угла поворота улитки φ с интервалом в 45° приведены ниже. Начало разворота улитки принимаем при φ₀ =20°.

φ, °	20	45	90	135	180	225	270	315	360
h, мм	54	96	154	202	245	284	321	357	390

Мощность на валу нагнетателя

где

Литература

1.  Чистяков Ф.М. и др. Центробежные компрессорные машины. – М.: Машиностроение, 1969. – 328 с.