Подготовка рабочего поля AutoCad. Построение проекций точки, страница 2

X; Y - определяет положение горизонтальной проекции А1  (проекция на плоскость П1) ;

X; Z - определяет положение фронтальной проекции А2 (проекция на плоскость П2);

Y; Z - определяет положение профильной проекции А3 (проекция на плоскость П3).

Следовательно, аналитическое задание точки однозначно определяет ее положение в пространстве, и позволяет графически изобразить эту точку.

Пример: точка А(55; 60; 40) графически изображается в следующем виде:

                                                            

Рис.1. Ортогональные проекции точки.

Для решения задач графическими методами используется система координат, которая на чертеже задается с помощью двух пересекающихся под прямым углом линий. Эти линии являются осями  X, Y, Z.  Система координат показана на рис.1.

                                                                                                                                                                                                                                  

                                       Рис.2                                                                                                       Рис.3

В AutoCad используются системы координат -  мировая (рис.2)  и пользовательская (рис.3). 

Мировая система координат расположена в левом нижнем углу рабочего поля экрана монитора. Задавать начальное условие задач начертательной геометрии в мировой системе координат неудобно. Надо переходить к пользовательской системе координат, помещая ее в середину экрана монитора в положение, соответствующее рис.3, т.е. разворачивая систему координат вокруг оси Z по часовой стрелке на 180°.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ №1

Построение ортогональных проекций точки в AutoCad.

Точка – простейший геометрический объект, который используется для формирования начального условия. Удобно придать точке некоторый размер для наглядности ее изображения. Для этого в падающем меню выбрать: Формат – Стиль Точек (Format – PointStyle). Выбрать в окнеPointStyle точку в виде окружности и установить ее размерPointSize относительно экрана  равным  3%.

Положение точки в пространстве задается значениями трех ее координат – абсциссы X, ординаты Y и аппликаты Z. Способ записи координат -  буквенное обозначение точки и в скобках ее координаты. Например: А(X,Y,Z) – общий вид записи; А(85,30,55) – рабочий вид записи. Для решения задач начертательной геометрии достаточно задать геометрический объект двумя его проекциями: горизонтальной и фронтальной, т.е. строя точки достаточно задавать лишь ее две проекции. Эти проекции  лежат на одной вертикальной линии, перпендикулярной оси X (рис. 1).

Положение горизонтальной проекции (имеет индекс 1, например – А1) определяется парой координат (X,Y), а фронтальной проекции (имеет индекс 2, например- А2) – парой (X, -Z).

ПРИМЕР: Построить проекции точки А(30,20,40). Падающее меню Черчение – Точка – Несколько (Draw – Point – MultiplePoint). В командной строке запрашиваются координаты (Specifyapoint): ввести с клавиатуры  30,20 и нажать кнопку  ввода Enter на клавиатуре, будет построена горизонтальная проекция точки А1. Далее ввести пару  30,-40 – Enter, будет построена фронтальная проекция точки А2. Перейти в командный режим для чего нажать Esc на клавиатуре.

Соединить построенные точки линией связи: текущий слой СТ. Панель инструментов Отрезок (Line) – соединить построенные точки. Ввести обозначение точек: падающее меню Черчение – Текст – Однострочный (Draw – Text – SingleLineText)  – ввести обозначения проекций А1 и А2, отвечая на запросы команды. Результат построений показан на рис. 4.

Рис.4

ЗАДАНИЕ №1: Построить ортогональные  проекции  точек B, C, D, Е и F (таблица 1).

                                                                                                                              Таблица 1 

	Вар. 1			Вар. 2			Вар. 3
	x	y	z	x	y	z	x	y	z
B	25	-60	20	30	-15	-60	60	20	-15
C	35	20	-60	40	-55	70	50	-35	10
D	50	-45	-30	50	30	-95	70	-80	-75
E	60	0	70	65	80	0	80	0	30
F	0	-30	0	80	0	-25	95	-55	0

	Вар. 4			Вар. 5			Вар. 6
	x	y	z	x	y	z	x	y	z
B	15	-60	15	10	-10	60	20	60	-40
C	25	15	-60	15	40	-75	30	-50	80
D	35	-65	-10	25	-30	-50	40	-75	-95
E	50	55	0	40	0	85	50	30	0
F	0	0	-45	55	-15	0	65	0	-30

	Вар. 7			Вар. 8			Вар. 9
	x	y	z	x	y	z	x	y	z
B	20	-30	-40	25	-15	-65	10	-60	-25
C	25	-45	50	30	35	-85	15	-20	55
D	35	80	-60	40	-50	90	25	45	-70
E	45	0	90	55	75	0	40	0	30
F	60	-75	0	65	0	-20	75	-80	0

Проверка и зачет  выполненного ЗАДАНИЯ №1.