Определение повышения давления в трубопроводе при нагреве воды и закрытых задвижках на концах участка. Определение силы гидростатического давления воды

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ                                                                                СООБЩЕНИЯ»

________________________________________________________________________________________________

Кафедра: «Водоснабжение, водоотведение и гидравлика»

Дисциплина: «Гидравлика»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

                                                                                             Выполнила ст-ка: Полевова О.А.

                                                                         уч. шифр 08-СЖД-239

                                                   Проверил:

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2012

СОДЕРЖАНИЕ:

Задача №1: Определить повышение давления в трубопроводе при нагреве воды на t^o C и закрытых задвижках на концах участка.

Задача №2: Построить эпюру избыточного гидростатического давления воды на стенку плотины ломаного очертания. Определить силу давления воды на 1м ширины вертикальной и наклонной частей плотины (рис.1) и точки их приложения, если: h — глубина воды; h_AB — высота вертикальной части стенки АВ; α = 30^о — угол наклона стенки ВС к горизонту.

Задача №4: Определить силу гидростатического давления воды, действующую на затвор и угол наклона к горизонту линии действия этой силы.

Задача №5: Определить давление воды p₂ в широком сечении трубопровода (сечение 2-2), если давление в узкой его части (сечение 1-1) равно p₁; расход воды, протекающей по трубопроводу Q=7л/с, диаметр труб узкого и широкого сечения соответственно d₁ и d₂. Режим движения воды в трубопроводе — турбулентный.

Задача №6: Определить максимально допустимую высоту расположения оси насоса над уровнем воды в колодце h_Н, разность уровней воды в водоёме и в колодце z.

Построить напорную и пьезометрическую линии для самотечной трубы

Задача №1.

Участок трубопровода заполнен водой при атмосферном давлении.

Требуется:

Определить повышение давления в трубопроводе при нагреве воды на 10^oC и закрытых задвижках на концах участка.

Примечание: принять коэффициент температурного расширения β_t=10^-4  1/^oC, коэффициент объемного сжатия β_w=5*10^-10  1/Па.

Решение.

При решении задачи необходимо воспользоваться коэффициентами объемного сжатия β_w и температурного расширения β_t.

                                                                   (1.1)

                                                                      (1.2)

где ΔW— изменение объёма W, соответствующее изменению давления на величину Δp или температуры на величину Δt.

Используя зависимости (1.1) и (1.2) находим искомую величину Δр при изменении температуры на заданную величину Δt^оС = 10⁰С.

Из формулы (1.2)  

Из формулы (1.1)  =Па

Ответ:при нагреве воды в трубопроводе на 10^оС давление увеличилось на Па.

Задача №2.

Построить эпюру избыточного гидростатического давления воды на стенку плотины ломаного очертания. Определить силу давления воды на 1м ширины вертикальной и наклонной частей плотины (см рис.) и точки их приложения, если: h — глубина воды; h_AB — высота вертикальной части стенки АВ; α = 30^о — угол наклона стенки ВС к горизонту.

Исходные данные:

h= 4 м;

h_AB = 2,5 м.

Решение.

Для построения эпюры избыточного гидростатического давления на стенку АВС следует определить избыточное давление в точках, А, В, С по формуле:

                                                             (2.1)

где ρ — плотность воды (ρ_в = 1000кг/м³);

g — ускорение свободного падения (g=9,81м/с²);

h — заглубление данной точки под уровень воды, м

При построении эпюры избыточного гидростатического давления следует помнить, что давление всегда направлено перпендикулярно площадке, на которую оно действует.

Сила избыточного гидростатического давления на плоскую стенку вычисляется по формуле:

                                                         Р = р_ц.т. ·ω                                                                  (2.2)

Где  р_ц.т. — давление в центре тяжести смоченной поверхности, Па (Н/м²);

ω — площадь смоченной поверхности, м².

Точка приложения суммарной силы избыточного гидростатического давления D называется центром давления. Положение центра давления определяется по формуле:

                                   (2.3)

где l_ц.д.— расстояние в плоскости стенки от центра давления до свободной поверхности жидкости, м;

l_ц.т.— расстояние в плоскости стенки от центра тяжести стенки до свободной поверхности жидкости, м;

ω — площадь смоченной поверхности, м².

I₀ —  момент инерции смоченной плоской площадки относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести, рассматриваемой площадки.

Момент инерции прямоугольной фигуры:

                                                                                                                     (2.4)

где b — ширина стенки, b=1м;

l — длина стенки.

1.  Определяем избыточное давление в точках А, В и С (по формуле (2.1)):

pA=1000·9,81·4=39240Па= 39,24кПа

pВ=1000·9,81·2,5=24525Па= 24,53 кПа

pС= 0 кПа

2.  Определяем момент инерции наклонной стенки ВС, по формуле