Снятие кривой намагничивания и определение характеристик ферромагнетика

Цель работы: снятие кривой намагничивания и определение характеристик ферромагнетика.

Приборы и принадлежности: электронный осциллограф, миллиамперметр, трансформатор, два магазина сопротивлений, потенциометр, конденсатор, ключ, автотрансформатор.

Порядок выполнения работы:

1. Градуировка осциллографа

1)    Включите осциллограф, сфокусируйте луч и выведите его на и   середину экрана.

2)  На клеммы  «вход Y» и «вход  X» подайте напряжение U_х и U_y.

3)  С помощью ручек "усиление по X", "усиление по Y" добейтесь того, чтобы петля гистерезиса имела участок насыщения, а координаты ее вершин были максимальными.

4)    Отключите от   осциллографа напряжение U_у. Тогда на экране получим   горизонтальную прямую длиной U_х. Сделав ток максимальным, запишите показание миллиамперметра, то есть эффективные значения тока и напряжения, Вычислите амплитудные значения

i_{1 max} =  * i₁, U_{x max} = R1* i_{1 max} =  * R₁* i₁

Подсчитайте цену деления шкалы осциллографа вдоль оси X: α = 2 U_{x max} / l_x = 2 *  * R₁* i₁ / l_x

5) Установите ручку "ослабление Y" в положение 1:100. Отключите напряжение U_х клемм "вход X" подключите его к клеммам "вход у". Это необходимо сделать потому, что чувствительность осциллографа по Y значительно больше, чем по X. С помощью потенциометра подберите минимальный ток. Измерьте длину отрезка l_у вертикальной прямой. Вычислите амплитудное значение i_{1 max} и напряжение U_y

i_{1 max} =  * i, U_{y max} = R1* i *

Подсчитать цену деления вдоль оси Y: β =  * 2 * R₁* i / 100 l_y

Данные градуировки по X и Y занесите в таблицы

2. Снятие кривой намагничивания

1)  После градуировки   приведите схему в исходное состояние, то есть напряжение U_х от схемы подайте на "вход X", а напряжение U_у на "вход у".

2)  Потенциометром установите    напряжение, чтобы петля была максимальной на экране осциллографа.

3)  Переведите движок в новое    положение, уменьшая подаваемое напряжение до тех пор, пока петля не достигнет своей минимальной величины.

4)  Увеличивая ток от минимума до максимума, снимите координаты вершин и занесите в таблицу

5)  Подсчитайте постоянные прибора С₁ и С₂ но формулам (7) и (8), цену деления шкалы осциллографа  α и β .

6) Вычислите магнитные индукции и напряженность Н: В₀ = С₁ * αх, В = С₂ * βy, H = В₀ / μ₀, а также магнитную проницаемость μ = В / В₀

7) По данным таблицы постройте кривые намагничивания В₀ = f(В₀), μ = f(В₀)

3. Определение коэрцитивной силы  Н_с  и остаточной намагниченности ферромагнетика j_г

1) Получите на осциллографе петлю гистерезиса, соответствующую максимальному току i₁. Запишите координаты точек пересечения петли с координатной сеткой экрана и по ним вычертите на миллиметровой бумаге петлю гистерезиса, особо выделите координаты пересечения петли с осями X и Y .

2) Вычислите остаточную индукцию B_r = С₂ * β * j_г, а затем остаточную намагниченность j_г = B_r / μ₀

3) Вычислите коэрцитивную силу  Н_с = B_x / μ₀, B_x = α* C₁* x_k

Постоянные прибора:

R₁=200 Ом

R₂=80 Ом

С=10^-5 Ф

S=0,4 см²

N₂=200 витков

n₁=5 * 10⁴ м^–1

Ход работы:

Таблица 1

i1, A	lx, мм	Ux, B	α, B/м
0,005	12	0,5	0,235

Таблица 2

i, A	ly, мм	Uy, B	β, B/м
0,002	8	0,2	0,0014

Найдём амплитудные значения i_{1 max}, U_{x max}, U_{y max}, цену деления вдоль оси x и y α, β:

i_{1 max} =  * 0,005 = 0,007 A, U_{x max} = * 200 * 0,005 = 1,41 B, U_{y max} =  * 200 * 0,002 = 0,57 B

α = 2 *  * 200 * 0,005 / 12 = 0,235 B/м , β = 2 *  * 200 * 0,002 / 100 * 8 = 0,0014 B/м

Таблица 3

№ опыта	i1, мA	y, мм	x, мм	B, Tл	B0, Tл	H, A/м	μ
1	0,1	8	6	1,12*10-3	4,371*10-4	348,01	2,562
2	0,2	14	8	1,96*10-3	5,828*10-4	464,01	3,363
3	0,3	20	12	2,8*10-3	8,742*10-4	696,02	3,203
4	0,5	22	16	3,08*10-3	1,166*10-3	928,34	2,642
5	0,8	24	20	3,36*10-3	1,457*10-3	1160,03	2,306
6	1,2	28	30	3,92*10-3	2,185*10-3	1739,65	1,794
7	2	30	40	4,2*10-3	2,914*10-3	2320,06	1,441

Найдём постоянные прибора C₁, C₂:

С₁ = μ₀n₁ / R₁ = 4 * 3,14 * 10^-7 * 5 * 10⁴ / 200 = 3,1 * 10^-4 Ф

С₂ = R₂C / N₂S = 80 * 10^-5 / 200 * 0,4 * 10^-4 = 0,1 Ф

Вычислим магнитные индукции и напряжённостьВ₀, В, Н:

В_{0 1} = 3,1 * 10^-4 * 0,235* 6 = 4,371*10^-4 Tл                В₁ = 0,1 * 0,0014* 8 = 1,12*10^-3  Тл

В_{0 2} = 3,1 * 10^-4 * 0,235 * 8 = 5,828*10^-4 Tл               В₂ = 0,1 * 0,0014* 14 = 1,96*10^-3Tл

В_{0 3} = 3,1 * 10^-4 * 0,235* 12 = 8,742*10^-4 Tл              В₃ = 0,1 * 0,0014* 20 = 2,8*10^-3   Tл

В_{0 4} = 3,1 * 10^-4 * 0,235* 16 = 1,166*10^-3 Tл              В₄ = 0,1 * 0,0014* 22 = 3,08*10^-3Tл

В_{0 5} = 3,1 * 10^-4 * 0,235* 20 = 1,457*10^-3 Tл              В₅ = 0,1 * 0,0014* 24 = 3,36*10^-3Tл

В_{0 6} = 3,1 * 10^-4 * 0,235* 30 = 2,185*10^-3 Tл              В₆ = 0,1 * 0,0014* 28 = 3,92*10^-3Tл

В_{0 7} = 3,1 * 10^-4 * 0,235* 40 = 2,914*10^-3 Тл              В₇ = 0,1 * 0,0014* 30 = 4,2*10^-3  Тл

Н₁ = 4,371*10^-4 / 4 * 3,14 * 10^-7 = 348,01 A/м            Н₂ = 5,828*10^-4 / 4 * 3,14 * 10^-7 = 464,01 A/м

Н₃ = 8,742*10^-4 / 4 * 3,14 * 10^-7 = 696,02 A/м             Н₄ = 1,166*10^-3 / 4 * 3,14 * 10^-7 = 928,34 A/м

Н₅ = 1,457*10^-3 / 4 * 3,14 * 10^-7 = 1160,03 A/м           Н₆ = 2,185*10^-3 / 4 * 3,14 * 10^-7 = 1739,65 A/м

Н₆ = 2,914*10^-3/ 4 * 3,14 * 10^-7 = 2320,06 A/м

А также магнитную проницаемость μ:

μ₁ = 1,12*10^-3/4,371*10^-4 = 2,562                             μ₅ = 3,36*10^-3/1,457*10^-3 = 2,306

μ₂ = 1,96*10^-3/5,828*10^-4 = 3,363                             μ₆ = 3,92*10^-3/2,185*10^-3 = 1,794

μ₃ = 2,8*10^-3/8,742*10^-4 = 3,203                               μ₇ = 4,2*10^-3 /2,914*10^-3 = 1,441

μ₄ = 3,08*10^-3/1,166*10^-3 = 2,642

μ

B0

B0

B