|
15. Получение синусоидальных Эдс и токов . Временные и векторные диаграммы Основные u(t+T)=u(t) T – период i(t+T)=i(t) мгновенное значение периодических и не повторяются через промежуток времени называемой периодом. Частота – число периодов в единицу времени f=1/T [Гц] Постоянные I и V можно рассмаривать как частной случай переменных, частота которых равна 0.
Ф=Фmcosωt ψ=ω*ф=ω*Фmcosωt, где ψ- поток сцепления e=-dψ/dt=ψmsinωt Фунция, изменяется по закону sin или cos называются гармоническими функциями. i=Imsin(ωt+ψi), где i -мгновенно значение, Im – амплитудное значение (ωt+ψi) – фазовый угол или фаза, ω - угловая частота ω=2пf=2п/Т Обычно строят зависимость i(ωt) ψi – начальная фаза , т.е значние фазового узла в момент времени t=0.
временная диаграмма На временной диаграмме положен. начальная фаза откланяется от начала координат влево, т.е в сторону «-» значения ωt.
ϕ= ψu – ψc кривая u(t) отстает от кривой i(t). Если две sin функции одной частоты имеют одинаковые начальные фазы, то говорят, что они совпадают по фазе. Если-п – функции противоположны по фазе. |
16. Действующие и средние значения периодических ЭДС и токов
Q=i2rdt QT=S i2rdt Обозначим за I – такой постоянный ток, который за период T выделяет на этом активном сопротивление такое же кол-во теплоты I2rdt=S i2rdt
среднее значение за полу период
= 2Im/п Eср= 2Еm/П |
17. Параметры цепей переменного тока.
i=Im(ωt+ψi) ur=ri=rImsin(ωt+ψi) -------------> u Напряжение и ток на активном сопротивлении совпадают по фазе
2)индуктивный элемент
ni=Ldt/dt = LωImω(ωt+ψc)=Vjmsin(ωt+ψc+п/2) ϕ= ψu – ψi=п/2 На индуктивность V опережает I на 90 градусов.
3) емкостной элемент
uc=1/c (ωt+ψi)dt=Im/ωc* *(-cos(ωt+ψi))=(Im/ωc)sin(ωt+ψi-п/2) ϕ= ψu – ψi=-п/2
|
|
Переодические несинус. напряжения и токи в линейных цепях
- среднее значение за период
1)симметрия относительно оси абсцисс
Только для нечетных гармоник т.е. к- нечетные кривые,обладающие симметрией относительно оси x, не имеют постоянной состовляющей и четных гармоник |
2)симметрия относительно оси ординат
Действующие значения и мощность при неsin токах и напряжениях.
Этот интеграл может быть представлен в виде суммы интегралов следующего вида
Действующие значения I и U не зависят от фазы гармоники.
Для характеристики несинусоидальной кривой используют 3 коэф.: коэф. Искажения, амплитуды, формы. Коэф. искажения – равен отношению действующего значения первой гармоники к действующему значению всей кривой Кu=U1/U. Sin: Ku=1 Коэф. амплитуды – равен
отношению max значения к действующему значению Кa=Um/U. sin: Коэф. формы – равен отношению действующего значения к среднему значению. Кф=U/Uср. Sin: Кф=U/0,9U=1,11
Кроме того, кривая мощности включает в себя sin составляющие Uoik и Iouk, имеющие частоту к, ω и sin составляющие Ukil, частотой (k-l)ω и (k+l)ω и у всех среднее значение равно 0.
Можно сказать, что Рср равна сумме мощностей, создаваемых одноименными гармониками тока и напряжения. В случае коэф. мощности
равен, |
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
А отрицательная фаза откланяется
вправо.
Действительно значение –
среднеквадратичное значение функции за период.
Это связано с тем, что тепловое действие тока пропорционально квадрату этого
тока
- определяется действующее знач. тока
i(t) = Imsin ωt
=(2Im/T)*(1/ω)*(-ωsωt)
=4Im/Tω = 4Im/2п = 
1) Резистивный элемент 
ϕ= ψu
–
ψc=0
i=Imsin(ωt+ψi)
xL=ωL-индуктивное
сопротивление учитывает
реакцию самоиндукции катушки,
возникающую при проотикании
sin тока.
i=Imsin(ωt+ψi) 
it=1/c
В цепи с емкостью V отстает от тока по ф азе 90 градусов.
xc=1/ωс
– емкостное сопротивление
постоянная
составляющая
-
среднее значение абсолютной величины напряжения за период.
Мощность
имеет постоянную составляющую 
, включает в себя sin
составляющие 
, имеющие частоту 2kω, и
среднее значение 
