Пример зашифрования текста (Выпущенное слово и камень не имеют возврата), страница 7

Если для каждого дня и для каждого сеанса связи будет использоваться уникальный ключ, это повысит защищенность системы.

Рассмотрим алгоритм симметричного шифрования.

Два абонента условились организовать переписку, для этого они выбирают большое простое число Р – такое, что Р-1 легко раскладывалось на не очень большие простые числа сомножители. Для примера возьмем не большое число Р=33.

Далее решаем функцию Эйлера, так как число 33 не является простым и раскладывается на множители 3 и 11. То есть мы получаем Р₁ = 3, Р₂ = 11.

Функция Эйлера:

Y (Р₁, Р₂) = Y (Р₁)  х  Y (P₂) = (3-1) х  (11-1) = 20

Таким образом получаем модуль для сравнения первой степени, и при выбранном ключе 3 (взаимно-простое число с полученным модулем 20) имеем следующее сравнение:

3 * Х  =  1 (mod 20)

Для решения данного сравнения вычисляется НОД (Наибольший общий делитель )

20/3=6 остаток 2

3/2=1 остаток 1

2/1=2 остаток 0

Результаты заносятся  в таблицу

M		1	2	3
qm		6	1	2
Pm	1	6	7	20

Где, m – число делителей, q_m – делители, P_m неполное частное деление

Р_m = g_{m *}  P_m-1 + P_m-2

Заполнив таблицу согласно данной формуле, можем вычислить Х:

Х = Р_m-1 = 7  

Решение сравнения примет вид:

3 * 7  =  1 (mod 20)

Зашифруем текст рассматриваемой пословицы выбранным ключом 3 по формуле:

Y₁=Y^A(mod P)

Где:

Y₁- зашифрованный текст

Y – исходный текст

А	Б	В	Г	Д	Е	Ж	З	И	Й	К	Л	М	Н	О	П	Р	С	Т	У
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	8	27	31	26	18	13	17	3	10	11	12	19	5	9	4	29	24	28	14

Ф	Х	Ц	Ч	Ш	Щ	Ъ	Ы	Ь	Э	Ю	Я	-
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33
21	22	23	30	16	20	15	7	2	6	25	32	0

В результате получается шифрограмма:

27

7

4

14

20

18

5

5

9

18

0

24

12

9

27

9

0

10

0

11

1

19

18

5

2

0

5

18

0

10

19

18

25

28

0

27

9

17

27

29

1

28

1