Свойства наночастиц и их характеристики. Геометрическая структура нанокластеров. Флуктуации

рассмотрели, что происходит внутри наночастицы, а теперь рассмотрим, что происходит с наночастицами в целом). Принимая во внимание классификацию объектов по шкале размеров, описаний в Лекции 11 можно сформулировать следующее рабочее определение (точно пока не существует):

Наночастица – это агрегат атомов с размерами 1-100нм, который рассматривается как часть объемного материала и имеющий размеры, меньше характерных для некоторых явлений.

Первая группа объектов, которую мы рассмотрим это металлические нанокластеры. Их первой характеристикой является так называемые магические числа.

Магические числа.

Металлические нанокластеры получают с помощью следующей установки. Лазерный луч высокой интенсивности падает на образец, вызывая испарение атомов с поверхности  металла. Данный поток атомов уносится потоком He сопло. Расширение этого потока в вакуум приводит к охлаждению потока и образованию кластеров атомов металла. Эти кластеры ионизируются ультрафиолетовым излучением и попадают в масс-спектрометр через сепаратор для измерения  отношения массы к заряду . В результате таких измерений получается так называемый масс-спектр кластеров, который имеет следующий вид (дано на примере свинца):

Здесь количество ионов заданной массы представлено как функция количества атомов в кластере, хотя обычно масс-спектр представляют в виде зависимости количества частиц от отношения массы к заряду.

Таким образом, из данного рисунка видно, что кластеры из 7 атомов и 10 – более вероятны, чем кластеры из 14 атомов.

Другими словами, вероятность существования таких кластеров и их стабильность гораздо выше, чем кластеров другого типа (14).

Далее рассмотрим график потенциала ионизации атомов как функцию их атомного номера Z (т.е. количеству протонов в атоме).

Ионизационный потенциал – это энергия, которую необходимо передать атому для удаления из него внешнего электрона.

Рассмотрим зависимость потенциала ионизации наночастиц от количества атомов в кластере. Видно, что «max» пики наблюдаются для кластеров 2 и 8 (т.е. имеющих 2 и 8 атомов). Так вот эти числа и называют «электронными магическими числами».

Наличие таких чисел позволяет рассматривать кластеры как супер атомы (магические числа ≈ квантовые числа).

В случае больших кластеров (больше 20 атомов) стабильность определяется атомной структурой группировки атомов, а магические числа называются «структурными магическими числами». Все это позволило предложить так называемую модель «желе» для нанокластеров.

Теоретическое моделирование наночастиц (модель «желе»).

В такой модели кластер атомов рассматривается как один большой атом. Положительный  заряд ядра каждого атома кластера считается равномерно распределенным по шару с объемом, равным объему кластера. Такая сферически симметричная потенциальная яма моделирует потенциал взаимодействия электронов с ядрами.

Таким образом, энергетические уровни кластера могут быть получены путем решения уравнения Шредингера аналогично тому, как делится, например, для атома водорода.

В результате мы имеем следующую картину:

Напомню, что верхние индексы относятся к количеству электронов