(В этой формуле деление на заряд электронов е не производится, если энергия электрона измеряется в [эВ]). Наиболее строгая пропорциональность соблюдается для плотности тока пучка. Зависимость Be и In от ускоряющего напряжения (энергии электронов) сложнее – линейная зависимость наблюдается при коэффициенте вторичной эмиссии равном единице, а вблизи порогов динамического равновесия наблюдаются отклонения от линейности. При малой энергии электронов (нижний порог) Be и In растут медленнее, чем E0, а вблизи верхнего порога E0 появляется тенденция к насыщению. Верхняя граница энергии первичных электронов, ниже которой такой режим функционирует, для разных веществ разный, но не превышает (8÷15)кэВ. Это ограничение обусловлено тем, что образующиеся на большой глубине вторичные электроны не могут достигнуть поверхности образца и покинуть ее.
Глубина проникновения (de) в вещество электронов с энергией меньше 100 кэВ удовлетворительно определяется законом Томсона-Виддингтона:
, (5)
где E0 - в электроновольтах, b=const для каждого вещества. Для вещества средней плотности (r=3÷4 г/см3) - b » 1.5·1012 эВ2/см. При энергии первичных электронов 4 £ E0 £ 15 кэВ de = (0,1÷1,5) мкм. В слое вещества толщиной de создается огромная плотность возбуждения, которая обеспечивает относительно высокую яркость катодолюминесценции и отток из образца части энергии электронного пучка в виде оптического и рентгеновского излучений. Однако большая часть энергии электронного пучка превращается в тепловую энергию, которая способна разогреть облучаемый объем вещества до критической температуры существования самого вещества. Действительно, передача тепловой энергии в неравномерно нагретом однородном изотропном твердом теле описывается уравнением Фурье (уравнение теплопроводности):
,
(6)
здесь Т – температура, D - дифференциальный оператор Лапласа,
К, сp и r– коэффициент теплопроводности,
удельная теплоемкость и плотность вещества соответственно, 
= (107¸1010) Вт/см3
- количество тепла, создаваемого электронным пучком в единице объема тела за
единицу времени, 
- коэффициент преобразования
энергии пучка в тепло. Для конкретного вещества и параметров электронного пучка
уравнение (6) имеет точные решения. Но мы ограничимся общей оценкой температуры
облучаемого объема диэлектрического вещества средней плотности r=(3÷4)г/см3. Для
такого вещества произведение (сp·r)»(2¸4) Дж/(см3×K), а коэффициенты (K) теплопроводности и (D) диффузии тепловой энергии при Т = 300К малы.
Значения этих коэффициентов для полупроводников имеют порядки: K » (0,01¸0,5) Вт/см·К, а D » 10-3 см2/с и меньшие значения
для диэлектриков. Поэтому в начальный промежуток времени:
(7)
первым членом правой части уравнения (6) можно пренебречь, так как он много меньше второго члена. При таком приближении оценка температуры облучаемого объема вещества находится из выражения:
, (8)
полученного путем интегрирования по времени t уравнения (6). (Т0 – начальная температура образца). Оценки показывают, что при энергии электронов пучка E0 = (4¸8) кэВ, сфокусированных в пятно большого диаметра Æ 50 мкм (je » 10-2 А/см2), температура облучаемого объема за время Dt (6) увеличивается на несколько десятков Кельвина, но она может повышаться в течение времени воздействия пучка из-за накопительных процессов. При таком возбуждении яркость люминесценции не велика (4), поэтому на практике чаще всего используются электроны с энергией (8¸15) кэВ, сфокусированные в пятно Æ 1 мкм (je » 102 А/см2). В этом случае температура облучаемого объема может достигать 1000 К. При такой температуре резко возрастает вероятность деструктивных явлений, известных в технике под терминами "утомление и выгорание катодолюминофоров". В обоих случаях тепловой режим образцов близок к стационарному, но во втором случае этот режим, зачастую, сопровождается стационарным испарением вещества.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.