Искровые газонаполненные разрядники. Основные закономерности пробоя искровых промежутков, страница 2

t_стат – время статистического ″ожидания″ от момента приложения напряжения до появления эффективного электрона.

t_ф      –    время формирования искрового канала.

Общий вывод следующий. Для повышения стабильности срабатывания разрядника и уменьшения времени развития разряда нужно:

1) повысить давление газа при фиксированном произведении (p∙d)

2) инициирование разряда осуществлять мощной подсветкой (больше энергии за возможно более короткое время)

3) увеличить перенапряжение на промежутке (импульсная зарядка накопительных устройств)

4) усилить неоднородность поля на катоде (усиливает выход электронов из катода).

4.3.1.2. Модели развития спада напряжения на промежутке.

(закономерности роста тока в искре)

          После образования стримера в искровом промежутке начинается процесс быстрого роста тока. В это время сопротивление искры изменяется от очень большой величины до значения близкого к нулю. Время такого перехода от непроводящего в проводящее состояние промежутка определяет длительность фронта тока по нагрузке. Этот процесс можно характеризовать R(t) или U(t) для промежутка. Кривая U(t) – характеристика коммутации.

Время коммутации t_k определяется между уровнями U_k’ = 0,9 U_O и U_k” = (0,1 – 0,2) U_O в зависимости от характера кривой.

Для определения сопротивления искры во времени Тепплер предложил эмпирическую формулу:

где k – константа газа. Формула хорошо описывает крутизну фронта dU/dt.

Ромпе и Вайцель (1944) предложили более обоснованную формулу развития сопротивления искры от тока и времени:

где d – межэлектродное расстояние, p – давление газа, а – константа газа. В выводе этой формулы не учтены приэлектродные падения напряжения.

Ток разряда и напряженность поля при этом описываются соотношением

i = π∙r²∙n_e∙b_e∙E∙e

где                n_e, b_e – концентрация и подвижность электронов,

r  - радиус искрового канала.

Если положить b_e = const, то проводимость единицы длины канала:

Здесь предполагается, сто вся поступающая в канал искры энергия идет на увеличение энергии плазмы канала. Это справедливо при разрядах малой длительности (≤ 10^-8 с) и в высоких полях.

Внутренняя энергия единицы длины канала ω ~ n_e

отсюда проводимость единицы длины канала разряда:

при этом учтено, что подвижность b_e ~ 1/p

Совместное решение двух последних уравнений приводит к формуле Ромпе – Вайцеля.

Анализ переходных процессов в разрядных контурах с учетом сопротивления искры по Р. – В. Показывает, что развитие разряда определяется параметром:

-

суть характерное время роста проводимости искры.

Если пробой происходит при U_O = const и p∙d = const (з. Пашена), то

т.е. с ростом давления газа уменьшается время коммутации.

          Из закона Пашена также следует, что при p = const с уменьшением длины зазора наблюдается рост напряженности E = U_O/d, при которой происходит пробой диэлектрика.

Например:

воздух        p = 1 атм,    d = 1мм       =>      U_пр = 4,5 кВ,

Е_пр = 45 кВ/см,

d = 10 мм    =>      U_пр = 30 - 31 кВ,

Е_пр = 30 - 31 кВ/см.

Это дополнительно ведет к уменьшению времени, т.к. θ ~ 1/Е².

В миллиметровых промежутках при давлении азота, воздуха и др. газов порядка 10 атм. и более θ < 10^-9 с. Это широко используется в технике генерирования мощных наносекундных импульсов.

При токе искры порядка нескольких кА и более на процесс роста проводимости канала начинает играть роль расширение канала разряда, которое в теории Р.-В. не учитывается.

В 1958г. Брагинский С.И. предложил более детальное теоретическое исследование теории искры. Предполагалось, что проводимость канала достигает некоторого значения и затем остается постоянной, при этом сопротивление канала падает только за счет его расширения, при этом:

σ – удельная проводимость канала,

φ₀ – плотность газа,

ξ ~ 1.

Если к источнику напряжением U_O подключить сопротивление R через искровой промежуток, то время роста тока между уровнями (0,1 – 0,9) от I_O = U_O/R, время коммутации

где Е_О – начальная напряженность электрического поля в промежутке.

Если принять ξ = 4,5  σ = 3∙10² (Ом∙см)^-1, то:

I_O – [A],      P – [атм],    E_O – [кВ/см].

При больших токах очень трудно получить малое время t_K, т.к. оно увеличивается с ростом тока в контуре.