Определение максимальной длины пробега b-частиц (Rb) в воздухе и алюминии. Определение длины пробега a-частиц с энергией Ea = 5 МэВ в воздухе и в биологической ткани

Задача 1.                                                                                                                                                                                    Какую дозу получит курильщик сигарет, если он курит по 20 штук в сутки, в одной сигарете содержится ²¹⁰Po активностью q_Po = 15 мБк (в легких остаётся 20 % от q_Po) и ²¹⁰Pb активностью q_Pb = 20 мБк (в легких остаётся 10 % от q_Pb). Найти дозу облучения: а) сразу, когда бросили курить; б) после t = 5 лет, когда бросили. Курили 10 лет.

Решение.                                                                                                                                            ²¹⁰Po₈₄    –  a - и g- излучатель:                          T_{1/2 физ.}=138,4 сут.,                                                                                                                                       T_{1/2 биол.}=50 сут. – время биологического полувыведения ,                                                                                                                                                            E_a=5,305 МэВ,                                                                                                                         Е_g=0,803 МэВ.                                                                                                                                                              ²¹⁰Pb  –  b - излучатель:                                                                                                      E_b=0,016 МэВ,                                                                                                                               T_{1/2 физ.}=22,3 года,                                                                                                          T_{1/2 биол.}=120 сут.                                                                                                                                   E_эфф.(Po)=55 МэВ/распад   –                                                                                         E_эфф.(Pb)=3,2 МэВ/распад                                                                                                                                                 f₂(Po)=0,2; f₂(Pb)=0,1 – доля остающихся в организме радионуклидов.                                                                                                                Рассчитаем  период полувыведения T_эфф=(T_{1/2 физ}T_{1/2 биол})/( T_{1/2 физ}+ T_{1/2 биол}),   T_эфф.(Pb)=(22,3года365120сут.)/(22,3года365+120сут.)=118,2сут. T_эфф.(Po)=( 138,4сут.50сут.)/( 138,4сут.+ 50сут.)=36,7сут.                                                         Рассчитаем  l_эфф=0,693/T_эфф. , l_эфф.(Po)=0,02 , l_эфф.(Pb)=0,0059                     Г(Po)=5,35  р_* см ²/час_*мKu      – ионизационная g- постоянная нуклида                                                                                                   Критический орган – легкие, m=10³г , R_эфф.=10 см.                                                                                  q_a(Po)=15 мБк =1510 ^{– 3}Бк /3,710¹⁰Бк= 4,0510 ^{– 7}мкKu ,                                 q_a(Pb)=20 мБк =2010 ^{– 3}Бк /3,710¹⁰Бк= 5,410 ^{– 7}мкKu .                     Рассмотрим категорию лиц Б , т. е. , население . В сутки выкуривается 20 сигарет ,  V_a= 20 , тогда для Poq_a V_a=8110 ^{–  7}мкKu /сутки , а для Pbq_a V_a=10810 ^{–  7}мкKu /сутки

t₁=10 лет=3650 сут. – время поступления радионуклида в организм курильщика.

Геометрический фактор g=3pR_эфф.=94,2 см

Проверим необходимость учета для Pog- излучения

E_a /Г(Po)4.710 ^{– 4} g=4.710 ^{– 4}  94,2см=0,044

E_a /Г(Po)=5,305/5,35=0,99 > 0,044. Следовательно , вкладом  g- излучения можно пренебречь.

Рассчитаем эквивалентную дозу в биологической ткани H(t₁),[Зв]

H(t₁)=2,010 ^{– 8} q_aVff₂T_эфф.{t₁ – }  

f=f_a=0,125 для лёгких и Po²¹⁰, который находится в нерастворимом состоянии.

H₁ ,[бэр] H₁=74q_aVf_af₂T_эфф.{t₁ – }

H₁(Po)=107,3 мбэр за 10 лет

H₂,[бэр]                                                                                         H₂=74q_aV_af_af₂T_эфф        – для дозы , полученной в течении времени t₁+t₂ ,где t₁ – время , когда было поступление радионуклидов , t₂ –  – время , когда  не было поступления радионуклидов

H₂(Po)= 1 мбэр за 5 лет , что не курили

H₁(Pb)=26 мбэр за 10 лет курения

H₂(Pb)= 0,5 мбэр за 5 лет , что не курили

ПД_Б=7,5 бэр за 15 лет. От курения имеем H=134,8 мбэр за 15 лет.

Следовательно, с точки зрения радиационной безопасности курить можно.

Задача 2

Определить максимальную длину пробега b – частиц (R_b) в воздухе и алюминии, если  максимальная энергия b – спектра E_bmax=  3,15 МэВ.

Решение.

Для воздуха по формуле   R^возд_bmax=400E_b  ,[см]  находим  R^возд_bmax =400

3.1510 ^{– 2} = 12.6 м.

 Для алюминия по формуле   R^Al_{b max} =0,542E_b – 0,133 ,[г/см²]  находим 

R^Al_{b max}=0,5423,15 – 0,133=1,58 г/см² – толщина защиты из Al.

R^Al_{b max} можно также найти по формуле R^Al_{b max}=R^возд_bmaxr_возд/r_Al,[см]