Фокусированные соударения. Значения энергии фокусировки

Лекция 13

13.1. Фокусированные соударения.

Рассмотрим соударения в модели твёрдых (жёстких) сфер. На последних стадиях каскада по мере уменьшения энергии радиус твёрдых сфер становится сравнимым с межатомным расстоянием, что запрещает каналирование.

Если каналирование не возможно атом отдачи получает энергию от одного из своих ближайших соседей. Рассмотрим отдельное соударение в какой-либо из наиболее плотноупакованных цепочек атомов:

Простая фокусировка

Рис. 13.1.

Для малых углов А₁Р » D-2R , где D – расстояние между атомами в цепочке

(D-2R)q₁ = -2Rq₂ (sinq₁ » q₁ > 0, sinq₂ » q₂ < 0)                (13.1)

Введем параметр фокусировки:

     или                                                    (13.2)

Если D > 4R, то f >1 и , если же D < 4R, то f < 1 и

                                            (13.3)

,                            ()                               (13.4)

Т.к. массы атомов равны между собой, то коэффициент передачи энергии . Кроме того, мы получили, что в пределе угол отдачи стремится к нулю, и, следовательно, энергия и импульс передаются полностьюот одногоатома к другому. 

Образуется цепочка фокусированных соударений. Значение f будет минимальным для наиболее плотноупакованных цепочек, т.е. для наименьшего значения (h,k и l.- индексы направления).  Цепочки фокусированных соударений называют “фокусонами”.

Существуют критическая энергия фокусировки, ниже которой () R становится достаточно большим и наблюдается фокусировка.

Для жёстких сфер

,                         (13.5)

                          (13.6)

            (Б-М)                         (13.7)

                                                           (13.8) 

Должно быть f<1 тогда, согласно (13.1), R>D/4 или R>

                                                           (13.9)

При  наблюдается фокусировка для данной цепочки атомов с индексами hkl.

Таблица 13.1

Значения энергии фокусировки

E_hkl ~ 0,1 – 0,3 кэВ