Расчет нестационарного охлаждения цилиндра

Министерство образования Российской Федерации

Красноярский Государственный Технический Университет

                                                                                                    Кафедра ТОТ

ЗАДАЧА №1.11

РАСЧЕТ  НЕСТАЦИОНАРНОГО

ОХЛАЖДЕНИЯ  ЦИЛИНДРА

Выполнил:

                                                                                                                       студент группы Т83-1

                                                                                                        Карцев П.В.

                                                                                                     Проверил:

                                                                                                               Ромащенко А.С.

Красноярск – 2005

Дано:  τ= 600 с

d= 0,015 м

λ= 0,8 Вт/м*К

а= 7*10^-7 м²/с

α= 50 Вт/м²*К

t₀= 220 ⁰C

t_Ж= 70 ⁰С

Найти:  t₁

t₂

Δt_MAX

Рисунок:

Решение:

Запишем математическую постановку задачи:

Введем и расчитаем следующие параметры:

С помощью этих параметров перейдем от размерного вида задачи к

                     безразмерному:

 при 

  при 

  при 

Решение задачи в безразмерном виде будет иметь следующий вид:

Найдем значения собственного числа по известному значению Био:

                   Интерполируя эти значения, получаем:

Найдем значение коэффициента ряда:

Найдем значение температуры в центре цилиндра для Fo= 7,47:

Найдем значение температуры па поверхности цилиндра для Fo= 7,47:

Найдем число Фурье, при котором разность температур между центром и

                   поверхностью цилиндра будет максимальной, обозначив его за В:

Найдем температуру центра цилиндра для Fo=B=0,148:

       Найдем температуру поверхности цилиндра для Fo=B=0,148:

Найдем максимальную разность температур между центром и поверхностью

                 цилиндра: