Расчет коэффициента температуропроводности твердого тела

Министерство образования Российской Федерации

Красноярский Государственный Технический Университет

                                                                                                    Кафедра ТОТ

ЗАДАЧА №1.16

РАСЧЕТ  КОЭФФИЦИЕНТА  ТЕМПЕРАТУРОПРОВОДНОСТИ

ТВЕРДОГО  ТЕЛА

Выполнил:

                                                                                                                       студент группы Т83-1

                                                                                                        Карцев П.В.

                                                                                                     Проверил:

                                                                                                               Ромащенко А.С.

Красноярск – 2005

Дано: L= 0,075 м

d= 0,04 м

Т_Ж= 16 ⁰С

Т₁= 42 ⁰С

Т₂= 26 ⁰С

τ= 540 с

Найти:

        Рисунок:

Решение:

                  Запишем математическую постановку задачи:

Введем следующие параметры:

Перейдем к безразмерному виду задачи:

Запишем решение для неограниченной пластины:

Запишем решение для неограниченного цилиндра:

Запишем решение для цилиндра конечных размеров:

                 Используя начальные условия, выразим искомый коэффициент:

Так как по условию задачи коэффициент теплоотдачи на поверхности образца

                 стремится в бесконечность, то числа Био для неограниченных пластины и

                 цилиндра будут также устремлены в бесконечность, тогда:

Все параметры, входящие в выражение для нахождения коэффициента

                 температуропроводности известны, следовательно его можно рассчитать: