Расчет осадок фундамента. Виды деформаций. Методы расчета осадок. Методика расчета

Лекция № 9

РАСЧЕТ  ОСАДОК  ФУНДАМЕНТА

Цель расчета по второму предельному состоянию – ограничить осадку предельно допустимыми значениями, регламентированными СНиП.

Виды деформаций

1. Осадка – это деформация, происходящая в результате уплотнения грунта под действием внешних нагрузок или собственного веса грунта без коренного изменения его структуры.

2. Просадка – это деформация, возникающая в результате уплотнения грунта от действия внешних нагрузок и собственного веса грунта (а также дополнительных нагрузок – замачивание, оттаивание) с коренным изменением структуры грунта.

3. Подъем и осадка – это деформации, связанные с изменением объемов грунтов при изменении их влажности или воздействии дополнительных факторов (оттаивание, набухание, усадка, замерзание).

4. Оседание – это деформация, возникающая в результате разработки полезных ископаемых, вызывающая понижение уровня грунтовых вод (УГВ) и др.

5. Горизонтальное перемещение – это деформация, связанная с действием горизонтальных нагрузок на основание или со значительными вертикальными перемещениями при оседаниях и просадках грунтов.

Осадки делятся:

-  равномерные;

- неравномерные.

Основные причины неравномерных осадок:

1. Неоднородное напряженное состояние грунтов в основании, т.е. нецентренно-нагруженный фундамент или использование различных видов фундаментов под сооружением.

2. Неравномерная сжимаемость грунтов в основании под фундаментом.

Методы расчета осадок

1. Метод послойного суммирования.

2. Метод эквивалентного слоя (метод Цытовича).

3. Метод линейно-деформированного слоя конечной толщины (метод Егорова).

1. Метод послойного суммирования

	Нс – сжимаемые слои; hА – активные слои. Разбиваем основание на слои.

Допущения, принимаемые при расчете:

1. Грунт в основании представляет собой сплошное изотропное деформируемое тело.

2. Осадка обусловлена действием только вертикальной нагрузки, напряжения  σ_zp.

3. Боковое расширение грунта в основании невозможно.

4. Деформация рассматривается только в пределах сжимаемой толщи Н_с, ниже считается, что деформации нет.

5. Значение коэффициента β=0,8 не зависимо от характера грунта.

Методика расчета

1. Разбиваем основание на слои толщиной h_i ≤ 0,4b.

2. Определяем вертикальные напряжения от веса грунта в каждом слое:

σ_zq = γ´d + Σγ_ih_i,

где  γ´ - удельный вес грунта выше подошвы фундамента;

d – глубина залегания фундамента;

γ_i– удельный вес i-го слоя грунта;

σ_zq – эпюра прямолинейная.

3. Определяем вертикальные напряжения от действительной нагрузки на грунт и строим эпюру:

σ_zp = αР₀ = α(Р_ср – γd),

где α – безразмерный коэффициент, определяют по приложению СНиП.

4. Нижней границы достигают, когда σ_zp = 0,2σ_zqв грунтах с модулем деформации Е ≥ 5 МПа;  σ_zp = 0,1σ_zq для грунтов с Е < 5 МПа.

5. Определяем осадку фундамента по формуле:

, где  - среднее значение вертикальных напряжений в i-м слое грунта от нагрузки на фундамент.

Недостатки метода: 1) громоздкость; 2) невысокая точность расчета, много допущений.

Достоинства метода: универсальность оценки грунтов оснований.

2. Метод эквивалентного слоя

(метод Цытовича)

Этот метод применяется для предварительных расчетов осадок фундаментов площадью до 30 м² для однородных или слоистых оснований, в которых сжимаемость отдельных слоев грунта мало отличается друг от друга.

Сущность метода заключается в следующем:

Грунтовое основание на всю глубину сжатия принимается однородным, с равномерно нагруженными слоями, т.е. возможно замещение эквивалентным слоем грунта.

Эквивалентный слой -  это слой грунта, осадка которого (S₂) при сплошной нагрузке равна осадке фундамента (S₁) при той же нагрузке и тех же условиях.

Допущения, принимаемые при расчете:

1. Грунт однороден в пределах сжимаемой толщи;

2. Грунт есть линейно-деформируемое тело (т.е. деформация пропорциональна напряжению).

Методика расчета

Для однородного основания

Осадка определяется по формуле:

S = h_э·m_υ·P₀ , где h_э – толщина эквивалентного слоя;

m_υ – коэффициент относительной сжимаемости грунта: ;

      Р₀ – дополнительное вертикальное давление сверх расчетного (из прил. СНиП).

h_э = А·ω·b,

где ω – коэффициент осадки, зависящий от формы площади нагружения, от жесткости фундамента и месторасположения точки, в которой определяется осадка.

А – коэффициент, определяемый как  , где ν – коэффициент Пуассона (коэф-т бокового расширения);

А·ω – коэффициент эквивалентного слоя, определяемый по табл. Цытовича.

Для слоистого основания

Осадка определяется по формуле:

, где  - средне взвешенный коэффициент сжимаемости:

, где h_i – толщина i-го слоя грунта;

m_υi – коэффициент относительной сжимаемости  i-го слоя грунта;

z_i – расстояние от нижней границы сжимаемой толщи до середины i-го слоя.

Сжимаемая толща или активная зона – это такая толща грунта, ниже которой деформация не учитывается (Н_с ~ h_А).

3. Метод линейно-деформированного слоя

(метод Егорова)

Метод используется в следующих случаях:

1) Если в пределах сжимаемой толщи залегает слой грунта с модулем деформации Е ≥ 100 МПа и толщиной h₁ с соблюдением условия:

, где Е₁ ≥ 100 МПа;

Е₂ – модуль деформации подстилающего слоя грунта (ниже прослойки h₁).

В этом случае толщина линейно-деформированного слоя Н ограничивается кровлей грунта с модулем Е₁.

2) Если ширина  или диаметр фундамента больше 10 м и модуль деформации Е > 10 МПа.

Н = (Н₀ + ψb)k_р,

где Н – толщина или мощность линейно-деформированного слоя;

Н₀ и ψ принимают равными:

- для оснований, сложенных пылевато-глинистыми грунтами

Н₀ = 9 м; ψ = 0,15 м;

- для оснований, сложенных песчаными грунтами

Н₀ = 6 м; ψ = 0,1 м;

k_р = 0,8 при Р_ср = 100 кПа;

k_р = 1,2 при Р_ср = 500 кПа.

Для нахождения промежуточных значений применяется интерполяция.

 

Методика расчета

Осадка определяется по формуле:

,

Р – среднее давление под подошвой фундамента;

k_S  и k_m– определяются по табл. 2 и 3  прил. 2 СНиП;

k_i и k_i-1 – коэффициенты, определяемые по табл. 4 прил. 2 СНиП, зависящие от формы фундамента и соотношения сторон;

Е_i – модуль деформации i-го слоя грунта;

n – число слоев, различающихся по сжимаемости в пределах рассчитываемой величины сжимаемого слоя.

Допущения, принимаемые при расчете:

1. Мощность несущего слоя грунта ограничена.

2. Деформация прямо пропорциональна напряжениям.

3. Учтено влияние всех составляющих напряжений.

4. Жесткость фундамента не учитывается.

Достоинства метода: самый точный метод.