Оценка прочности и устойчивости грунтов. Определение коэффициента устойчивости откоса в однородном грунте по методу круглоцилиндрической поверхности скольжения

Дисциплина:  МЕХАНИКА ГРУНТОВ

Раздел:  ОЦЕНКА ПРОЧНОСТИ И УСТОЙЧИВОСТИ ГРУНТОВ 

Практическое занятие № 3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА УСТОЙЧИВОСТИ

 ОТКОСА В ОДНОРОДНОМ ГРУНТЕ ПО МЕТОДУ КРУГЛОЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ СКОЛЬЖЕНИЯ

К насыпным строительным грунтам относят грунты насыпей, откосов, плотин и дамб, насыпи под основания сооружений, грунты обратной засыпки при строительстве подземных линейных сооружений.

Устойчивость насыпей во многом  зависит  от геометрических размеров  откоса, плотности, угла внутреннего трения и сцепления грунта. Расчет устойчивости откоса проводится с использованием чертежа, на котором определяется отсек обрушения.

В работе определяется коэффициент устойчивости откоса в однородном грунте для прокладки трубопровода, имеющем  уклон 1:1,5. Необходимо сделать вывод об устойчивости или неустойчивости откоса. Коэффициент надежности     γ_n = 1,2.

В работе используется метод круглоцилиндрической поверхности скольжения К. Терцаги.

Исходные данные: высота откоса Н, плотность грунта ρ, угол внутреннего трения φ_I и сцепление С_I приведены в табл. 1.

Таблица 1

Исходные данные

Для принятого положения поверхности обрушения (рис. 1) и её радиуса коэффициент устойчивости откоса методом К. Терцаги определяют через отношение момента предельных (удерживающих) М_пр сил к моменту сдвигающих М_сдв сил относительно центра окружности по формуле

                               (1)

При однородном грунте, если отсек обрушения (рис.1) разбить на вертикальные элементы одинаковой ширины Δ с абсциссами центра элементов х_i, вес каждого элемента выразить как G_i = Δ·h_i·γ (h_i – средняя высота элемента, γ – удельный вес грунта), длину дуги l определить через средний угол её наклона к горизонтали α_i и ширину элемента Δ: l_i = Δ / cos α_i, то из общей зависимости (1) после преобразований получим

,                              (2)

где cosα_i = .

Формулу (2) используют при решении задачи. Рекомендуется принимать ширину элементов Δ не менее  (0,3 – 0,4)Н. При выборе Δ сам откос (линия АВ на рис. 1) следует делить на целое число элементов. В пределах гребня (линия ВС) значение Δ принимают таким же. Если последний элемент n будет меньшей ширины Δ_n, то при расчете к значениям h_n и 1/cosα_n  вводится поправка в виде множителя Δ_n /Δ.

Расчет выполняют  с использованием табл. 2.

Таблица 2

К расчету устойчивости однородного откоса

Рис. 1. Схема к расчету устойчивости однородного откоса крутизной 1:1,5 методом К. Терцаги

В табл. 2 данные столбцов с 6-го по 8-й суммируют. Коэффициент устойчивости откоса  K определяют по формуле

K = tg φ_I Σ₇ /Σ₆ + (С_I /γ)Σ₈ /Σ₆ .                                      (3)

Положение центра «опасной» (с минимальным значением K) окружности скольжения для откоса с уклоном 1:1,5 будет находиться вблизи точки, определяемой построением (рис. 1). Эту точку при выполнении работы и нужно принимать за центр окружности сдвига.

При решении задачи откос и все необходимые построения выполняют в масштабе. Значения R, x_i и h_i устанавливают из чертежа.

Выполнение чертежа и расчетов

На схеме (рис. 1)  вероятное положение центра опасной линии обрушения строится таким образом: из нижней точки основания откоса (рис.1) восстанавливаем перпендикуляр и находим точку на расстоянии 1,5Н. Из этой точки проводим под углом 45^о прямую и откладываем отрезок 0,3Н. Конец отрезка и является центром окружности скольжения О. 

Соединяем центр с нижней точкой откоса и получаем R. Проводим  линию  обрушения.  Откос  делим  на  равные  части  Δ  (Δ = 0,3 - 0,4 Н). Для  последнего элемента вычисляем поправочный коэффициент Δ_n/Δ. Измеряем на чертеже значения средних высот элементов h_i и координат x_i (с учетом знака) относительно оси ОZ.

Результаты измерений вносим во 2 и 3 столбцы табл. 2. Вычисляем остальные значения табл. 2 по приведенным в таблице формулам. 

Удельный вес грунта γ = ρ·g .

Находим коэффициент устойчивости по выражению (3). Полученное значение Ксравниваем с коэффициентом надежности γ_n = 1,2 и делаем вывод по работе.

Вывод:

Если коэффициент устойчивости  К >  1,2,  откос будет устойчив.

Если  коэффициент устойчивости  К ≤  1,2,  откос будет неустойчив.