Нормативные и расчётные значения характеристик. Вычисление нормативных и расчетных значений плотности грунта

Дисциплина: МЕХАНИКА ГРУНТОВ

Раздел: НОРМАТИВНЫЕ И РАСЧЁТНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК

Практическое занятие № 1

ВАРИАНТ № 9

Вычисление нормативных и расчетных значений плотности грунта

Вычислить нормативное и расчётное значения плотности грунта на основании данных, полученных в ходе лабораторных исследований.

Дано:

Грунт – песок средней крупности, в следующей таблице представлены значения плотности десяти образцов грунта , полученные в ходе лабораторных исследований:

Расчет:

1. Определяем среднее арифметическое значение плотности грунта :

2. Вычисляем модуль разности среднего арифметического и частного значений плотности грунта . Результаты расчёта заносим в Таблицу Р1.

3. Вычисляем среднее квадратичное отклонение  для величины плотности грунта:

4. По Таблице 1 выбираем величину статистического критерия  при двусторонней доверительной вероятности  для числа определений :

5. Вычисляем произведение среднего квадратичного отклонения  для величины плотности грунта и величины статистического критерия :

6. Проверяем лабораторные исследования на наличие каких-либо данных с грубым отклонением от общей совокупности результатов среди частных значений плотности грунта . Исключению из общей выборки подлежит образец № 5, поскольку для него величина , что больше произведения .

7. После исключения из общей выборки образца № 5, определяем среднее арифметическое значение плотности грунта :

8. Определяем модули разности и заносим в таблицу Р1.

9. Исключаем образец №4, у которого и повторяем вычисления

По таблице 1 для  

На этот раз грубые отклонения отсутствуют, поэтому в качестве нормативной характеристики плотности грунта принимаем

10. Вычисляем коэффициент вариации  плотности грунта:

11. По Таблице 2 выбираем величину коэффициента  для заданной двусторонней доверительной вероятности  и числа степеней свободы k=n-1=8-1=7,    

12. Вычисляем показатель точности среднего значения  плотности грунта по формуле:

13. Вычисляем коэффициент надёжности по грунту  по формуле:

14. Вычисляем расчетное значение плотности грунта  по формуле:

Таблица Р1. Результаты вычислений.