Исследование зависимости удельной теплоемкости твердых тел от температуры: Методические указания к лабораторной работе № 3 по дисциплине «Техническая термодинамика»

эмпирическое уравнение, связывающее теплоемкости С_р и С_v твердого тела:

С_р - С_v= 0,100 С_р²(T/Т_пл ),

где С_р и С_v измеряются в кДж/(кг ^.К).

Как и всякое эмпирическое соотношение, это уравнение имеет приближенный характер: оно оказывается полезным для оценки различий С_р и С_v твердого тела.

Точный расчет величины разности (С_р - С_v ) может быть выполнен лишь с помощью термодинамического соотношения

С_р - С_v= -T(дp/дv)_T(дv/дT)_р², с использованием экспериментальных данных по aи b.

В данной работе теплоемкость определяется на серийно выпускаемом отечественной промышленностью измерителе теплоемкости ИТ-С-400, который предназначен для исследования температурной зависимости удельной теплоемкости твердых тел, сыпучих, волокнистых материалов, жидкостей с плотностью не менее 800 кг/м³. В основу работы измерителя положен сравнительный метод динамического С - калориметра с тепломером и адиабатической оболочкой. Теоретическое обоснование метода изложено в литературе /1/.

На рисунке 1 показана тепловая схема метода. Испытуемый образец 1 размещается внутри металлической ампулы 2 и монотонно разогревается вместе с ней за счет непрерывно поступающего к ампуле через тепломер 3 теплового потока Q. Тепловая связь ампулы 2 и образца 1 с внешней средой допускается только через тепломер 3, поэтому открытые участки поверхности ампулы отделены от среды адиабатической оболочкой 4.

Тепловой поток, проходящий через среднее сечение тепломера Q_т, идет на разогрев испытуемого образца и ампулы и определяется по формуле:

Q_т = Q_о + Q_а,

где  Q_о - тепловой поток, идущий на разогрев испытуемого образца, Вт;         Q_а - тепловой поток, идущий на разогрев ампулы, Вт.

Тепловой поток, идущий на разогрев испытуемого образца, определяется по формуле:

Q_о = с × m_о × в,                                                                   (11)

где с - удельная теплоемкость образца, Дж/(кг×К); m_о - масса образца, кг; в - скорость разогрева, К/с.

                                                                                            1

                                                                                            2

3       

                      Q_с                                                                 

                                                                                            4

                      Q_т                                                                 5  

Q 

Рисунок 1 - Тепловая схема метода динамического С - калориметра

Тепловой поток, идущий на разогрев ампулы, определяется по формуле:

Q_а =  С_а × в,                                                                        (12)

где С_а -  полная теплоемкость ампулы, Дж/К.

О величине Q_т можно судить по значению перепада температуры на тепломере u_т и тепловой проводимости тепломера К_т, определенной из независимых градуировочных экспериментов:

Q_т = К_т  ×u_т .                                                                  (13)

Параметр К_т = К_т (T) является постоянной прибора и зависит только от температуры.

Расчетная формула теплоемкости образца с учетом уравнений (11)-(13) имеет вид:

c = (1/m_о) × ((К_т  ×u_т  / в) - С_а).

При малых перепадах температуры на тепломере можно перейти к измерению времени запаздывания температуры на тепломере t_т, учитывая, что:

t_т = u_т  / в.

Тогда рабочая расчетная формула примет вид:

С = ( К_т / m_о ) × ( t_т  - t_т⁰)                                                (14)

где t_т⁰ - время запаздывания температуры на тепломере в экспериментах с пустой ампулой, с.

Параметр t_т⁰  является постоянной измерителя.

Определение К_т  и t_т⁰ проводится при поверке измерителя с образцовой мерой из меди, входящей в комплект прибора, в соответствии с эксплуатационной документацией /2/. Численные значения К_т  и t_т⁰  при различных температурах приведены в приложении и используются при расчетах удельной теплоемкости образца.

2 УСТРОЙСТВО И РАБОТА ИЗМЕРИТЕЛЯ  ИТ- С-400

Измеритель теплоемкости типа ИТ-С-400 - сложный теплофизический прибор, включающий механические узлы, схему