Исследование зависимости теплопроводности твердых тел от температуры: Методические указания к лабораторной работе № 1 по дисциплине «Теплофизика», страница 3

В основе теплопроводности минералов лежит атомно-молекулярный механизм. В изотропных минералах теплопроводность описывается уравнением q =-l grad Т, где q - вектор теплового потока; l > 0 - коэффициент  теплопроводности; grad Т - градиент температуры, определяющий направление переноса тепла. В анизотропных минералах вектор теплового потока не параллелен градиенту температуры. Чтобы учесть анизотропию теплопроводности материалов, необходимы два значения коэффициента теплопроводности для минералов средних сингоний и три значения — для низших. Одноосные кристаллы обычно характеризуются коэффициентом теплопроводности в направлениях, параллельном и перпендикулярном оптической оси l_|| и l_^). Коэффициент теплопроводности в направлении, образующем угол  с оптической осью, определяется соотношением l_j= l_|| cos²j + l_^sin²j. Двухосные кристаллы характеризуются коэффициентом теплопроводности по трем кристаллографическим осям. Теплопроводность материалов уменьшается с повышением температуры (l» 1/T). С понижением температуры ниже -100°С теплопроводность материалов резко возрастает, а затем уменьшается. Теплопроводность корунда при температуре около - 230°С больше теплопроводности меди, но при комнатной температуре наиболее высока теплопроводность серебра, меди и золота. На теплопроводность сильно влияют дефектность кристалла, неоднородность строения, примеси. Теплопроводность смешанных кристаллов намного ниже, чем их составляющих. Если кристаллический минерал расплавляется или переходит в аморфное состояние, его теплопроводность понижается. В отличие от кристаллов теплопроводность аморфных и стекловидных минералов возрастает с повышением температуры. Коэффициент теплопроводности диэлектрических минералов (кроме алмаза и графита) ниже, чем коэффициент теплопроводности металлов (табл.1).

Таблица 1 - Коэффициенты теплопроводности минералов

Отношение коэффициента теплопроводности по различным кристаллографнческим осям у большинства минералов близко к единице, но иногда отношение l_|| / l_^ достигает и больших значении (5,8 и 6,3 у мусковита, 4,0 у графита).

Теплопроводность горных пород зависит от теплопроводности минералогического скелета породы и наполнителя: l =ml₁+ l₂, где l- коэффициент теплопроводности породы; l₁ и l₂ коэффициенты теплопроводности соответственно скелета и наполнителя; m и n - постоянные, характеризующие форму и размеры пространства, занятого наполнителем. Теплопроводность неоднородных пород существенно зависит от их состава, структуры и физического состояния. Высокой теплопроводностью отличаются плотные кристаллические породы, в составе которых преобладают минералы типа кварца, корунда и др. Низка теплопроводность у аморфных и пористых пород. На теплопроводность горных пород  сильно влияет температура. В большинстве случаев с ростом температуры теплопроводность снижается, у некоторых же пород повышается (табл.2).

Таблица 2 - Зависимость коэффициента теплопроводность горных пород от температуры