e(T) = E(T)/ E0 , (5)
где e(T) - интегральный коэффициент теплового излучения реального тела, зависящий от материала, состояния поверхности и температуры.
Для многих технических поверхностей зависимость eот температуры достаточно слабая так, что соотношение (4) дает удобную формулу для расчета излучения реальных тел;
E(T) =e(T)sТ 4. (6)
Закон Кирхгофа E0 =E/A. Из закона Кирхгофа следует, что средние по спектру коэффициенты излучения и поглощения равны между собой в условиях термодинамического равновесия:
e =A.
Распределение энергии излучения, испускаемой абсолютно черным телом по отдельным направлениям, неодинаково и определяется законом косинусов Ламберта
dEj0 =(E0 /p) dW cosj ,
где Ej0 - плотность потока излучения, соответствующего углу j ; dW - элементарный телесный угол, под которым из данной точки излучающего тела видна элементарная площадка на поверхности полусферы, имеющей центр в этой точке; j- угол между нормалью к излучающей поверхности и направлением излучения.
Для инженерных расчетов лучистого теплообмена между телами, разделенными диатермической (прозрачной) средой пользуются методами многократных отражений или методом эффективных потоков.
Для серых поверхностей из определений (2), (3) после исключения Eпадследует:
Eрез i =ei /(1-ei )(s T4-Eэф i ), (7)
отсюда видно, что если известны Eэфiизлучения в системе, то можно определить искомые результирующие потоки.
Выражения для эффективных потоков для каждой поверхности можно представить в виде:
Eэф 1 = e1s T14+(1-e1)
Eэф i .j1-i;
Eэф 2 = e2s T24+(1-e2) Eэф i .j2-i;
(8)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . ;
Eэф n = ens Tn4+(1-en) Eэф i .jn-i;
В правой части этих соотношений первые слагаемые представляют собой потоки собственного излучения, падающего на соответствующие поверхности, вторые слагаемые дают потоки отраженного излучения на те же поверхности.
В соотношениях (8) j1-i, j2-i , jn-i - угловые коэффициенты - геометрические характеристики пространственного расположения тел, показывающие, какая доля лучистого потока, излучаемого с поверхности F1 абсолютно - черного изотермического излучателя 1 во все стороны пространства, достигнет поверхности F2тела 2, известным образом расположенного относительно тела 1 в пространстве. Решение системы (8) с учетом уравнения (7) дает искомое решение.
Для теплообмена излучением между двумя плоскими параллельными серыми поверхностями неограниченных размеров это решение будет:
q12=Eрез1=- Eрез2;
q12=eп1s (T14- T24), (9)
где eп1=(1/e1+1/e2 –1)-1 – приведенная степень черноты.
Для теплообмена излучением между невогнутой серой поверхностью 1 и облегающей её серой поверхностью 2, которые вместе образуют замкнутую систему:
Q12=Eрез1 .F1=- Eрез2.F2 ;
Q12=eп2s .F2.(T14- T24),
где eп2=((1/e1+F1/F2 (1/e2 –1))-1
Для теплообмена излучением между двумя плоскими поверхностями бесконечной протяженности, между которыми помещены n тепловых экранов решение имеет вид:
q12=eп3s (T14- T24), (10)
где eп3=((1/e1+1/e2 –1+ n (2/eэ –1))-1 .
Коэффициент теплового излучения экрана eэ отличен в общем случае от коэффициентов излучения поверхностей e1и e2 .
2. МАТЕРИАЛЫ И ОБОРУДОВАНИЕ
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.