Исследование работы по определению комплексного сопротивления двухполюсника

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ             Электромеханический факультет Кафедра ТОЭ

Отчет о работе №2

              Определение параметров двухполюсников

Схема соединения:

Подготовил:

Петров Ю.А.

Преподаватель:

Лебедева Алла

 Анатолиевна

Санкт-Петербург

2008г.

1. Измерениепараметровдвухполюсника

1.1  Резистор

N	U, В	I, A	P, Вт	Z	R	X	φ
				Ом
1	50	3	135	16,7	15,0	7,3	25,9
2	60	3,7	210	16,2	15,3	5,3	18,9
3	70	4,3	295	16,3	16,0	3,2	11,5
Среднее значение				16,4	15,4	5,3	18,8

Пример расчета по третьей строке:

Z=U/I=70/4,3=16,2 (Ом)

R=P/I²=295/(4,3)²=15,8 (Ом)

X=±(Z²-R²)^1/2==±((16,3)²-(16)²)^1/2=3,2 (Ом)

φ=arccos(R/Z)=arcos(16/16,3)=11,5⁰

Z₂=15,4+j5,3

1.2  Катушка

N	U, В	I, A	P, Вт	Z	R	X	φ
				Ом
1	90,0	2,6	15,0	34,6	2,2	34,5	86,4
2	100,0	3,2	30,0	31,5	3,0	31,4	84,6
3	130,0	3,7	45,0	34,9	3,2	34,7	84,7
Среднее значение				33,7	2,8	33,5	85,2

Пример расчёта по первой строке:

R=P/I²=15/(2.6)²=2,2 (Ом)

Z=U/I=90/2.6=34.6      (Ом)

X=±(Z²-R²)^1/2==±((34.6)²-(2,2)²)^1/2=34.5 (Ом)

φ=arccos(R/Z)=arcos(2,2/34.6)=86,4⁰

X_L=33.5 (Ом)

Z₃=2,8+j33,5

1.3          КонденсаторС=50 мкф

N	U, В	I, A	P, Вт	Z	R	X	φ
				Ом
1	60,0	0,9	0,0	66,7	0,0	66,7	90,0
2	100,0	1,6	0,0	63,5	0,0	63,5	90,0
3	150,0	2,4	0,0	63,8	0,0	63,8	90,0
Среднее значение				64,7	0,0	64,7	90,0

Пример расчета по второй строке:

R=P/I²=0 (Ом)

Z=U/I=100/1.6=63,5      (Ом) 

X=±(Z²-R²)^1/2==±((63,5)²-(0)²)^1/2=63,5 (Ом)

φ=arccos(R/Z)=arcos(0/63,5)=90⁰

Xc_ср=64,7 (Ом)

X_C=1/2π*f*C=1/2*3.14*50*50*10^-6=63.7 (Ом)

Значения реактивного сопротивления конденсатора, полученные опытным путем и экспериментально, оказались близки друг другу, относительная погрешность измерений

γ_Xc=(Xc_cp-Xc)/Xc*100%=1/63,7*100%=1,6%, что свидетельствует о высокой точности проведенных измерений.

Z₁=-j64,7

1.4Всяцепь

N	U, В	I, A	P, Вт	Z	R	X	φ
				Ом
1	90,0	1,4	20,0	64,3	10,2	63,5	80,9
2	110,0	1,8	35,0	62,9	11,4	61,8	79,6
3	130,0	2,1	50,0	61,2	11,1	60,2	79,6
Среднее значение				62,8	10,9	61,8	80,0

Пример расчета по первой строке:

R=P/I²=20/(1,4^2)=10,2 (Ом)

Z=U/I=90/1.4=64,3      (Ом)

X=±(Z²-R²)^1/2==±((64,3)²-(10,2)²)^1/2=63,5 (Ом)

φ=arccos(R/Z)=arcos(10,2/63,5)=80,9⁰

Z=R+jX=10,9-j61,8(Ом)

2. Расчеткомплексногосопротивлениядвухполюсника

Перейдём к комплексным сопротивлениям:

                         

Z₁=-j64,7 (Oм)

Z₂=15,4+j5,3 (Ом)

Z₃=2,8+j33,5 (Ом)

Z_ПОЛН=((Z2*Z3)/(Z2+Z3))+Z1=9,9-j56,6

Знак “-“ означает, что реактивное сопротивление двухполюсника носит емкостной характер.

φ=arctg(X/R)=arctg(56,6/9,9)=80,1 ⁰

Вывод: полное сопротивление, полученное аналитическим путём, достаточно точно совпадает расчетным. Незначительное расхождение результатов связано с инструментальной  и методической погрешностью.

Анализируя работу по определению комплексного сопротивления двухполюсника, выяснили, что цепь носит емкостный характер.