Исследование распределения напряженности магнитного поля вдоль оси короткой цилиндрической катушки с током

САНКТ – ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

Лаборатория ТОЭ

Лабораторная работа №4:

Исследование магнитного поля цилиндрической катушки

Работу выполнили

студент группы 3022/2

Маврина Е.С.

Судаков А.К.

"7" апреля 2005г.

Преподаватель

Кияткин Р.П.

Санкт – Петербург

2004г.

Исследование магнитного поля цилиндрической катушки

Цель: исследование распределения напряженности магнитного поля вдоль оси короткой цилиндрической катушки с током, как при отсутствии, так и при наличии ферромагнитного сердечника. Также результатами опытов иллюстрируется закон полного тока.

Принципиальная схема установки:

Исходные данные эксперимента:

   Цилиндрическая катушка   число витков                         W=3450

                                                  длина                         l=496мм

                                                  средний  диаметр      d=69мм

Образцовый соленоид         число витков перв. катушки           W=604

                                               число витков втор. катушки           W=150

                                                  длина                                                 l=950мм

                                                  средний  диаметр                             d=57мм

Измерительная катушка     число витков                         W=200

                                                  средний  диаметр      d=10,7мм

Магнитный пояс                  число витков на ед. длины             W'=2680

                                                  средний  диаметр                             d=10мм

Опыт 1. При отсутствии ферромагнитного сердечника

Градуировка гальванометра: I=1A

   

Измерения проводились при токе I = 1A

Результаты измерений и расчетов сведены в Таблицу 1

Таблица 1.

x, см	α, дел	H, А/м
0	40	16297,22
0,01	39	15889,79
0,02	39,5	16093,5
0,03	41	16704,65
0,04	40	16297,22
0,05	41	16704,65
0,08	40	16297,22
0,09	39	15889,79
0,1	36	14667,5
0,11	34	13852,64
0,12	33	13445,21
0,13	32	13037,77
0,14	24	9778,331
0,15	20	8148,609
0,17	10	4074,305
0,19	6,5	2648,298
0,21	2	814,8609
0,23	1,5	611,1457
0,26	1	407,4305
0,3	0,9	366,6874
0,35	0,4	162,9722
0,36	0	0

Для строки 1:

Опыт 2. При наличии ферромагнитного сердечника

Измерения проводились при токе I = 1A

Результаты измерений и расчетов сведены в Таблицу 2

Таблица 2

x, см	α, дел	H, А/м
0	5,5	3377,25
0,005	5,5	3377,25
0,01	4,8	2947,418
0,02	4	2456,182
0,03	4	2456,182
0,05	4,5	2763,205
0,07	5,5	3377,25
0,09	4	2456,182
0,1	5	3070,227
0,11	5,5	3377,25
0,12	5	3070,227
0,13	6	3684,273
0,14	7	4298,318
0,145	16,5	10131,75
0,147	26,5	16272,2
0,149	43,5	26710,98
0,15	55	33772,5
0,151	69,1	42430,54
0,153	65	39912,96
0,16	55	33772,5
0,17	53	32544,41
0,18	46	28246,09
0,19	45	27632,05
0,2	25	15351,14
0,23	15	9210,682
0,26	13	7982,591
0,3	5	3070,227
0,35	3	1842,136
0,4	2	1228,091
0,45	1	614,0455

Для строки 1:

Теоретический расчет кривой H=f(x)

Теоретический расчет производим при токе I=1A по формулам:

 ,

где

Таблица 3

x, см	H, А/м
0	13778,6
0,01	13777,98
0,02	13776,08
0,03	13772,84
0,04	13768,16
0,05	13761,9
0,08	13730,95
0,09	13715,22
0,1	13695,75
0,11	13671,54
0,12	12709,3
0,13	11567,43
0,14	9890,34
0,15	8200,98
0,17	4105,78
0,19	2450,934
0,21	814,876
0,23	798,23
0,26	460,78
0,3	405,78
0,35	355,1477
0,36	297,0565

Опыт 3. Измерение МДС при помощи магнитного пояса.

Градуировка гальванометра: I=1A

                                                     

МДС пропорциональна потоку Ψ₂: , при этом постоянная равна ,

а потокосцепление

Измерения проводились при токе I = 1A

Т.о. общая формула

Интегрирование для получения F_i и F_e было проведено графически путем нахождения площадей под соответствующими участками графиков. Результаты сопоставлены с непосредственными измерениями магнитным поясом.

Цена 1 клетки графика равна 5000·0,05=250А

Интегрирование опытных кривых:

Сопоставлены результаты измерения магнитным поясом и интегрирования опытной кривой H=f(x)

При отсутствии сердечника
Внутренняя МДС Fi,А			Внешняя МДС Fe,А			Суммарная МДС F, ,А
αi	М. пояс	Графич.	αe	М. пояс	Графич.	α	М. пояс	Графич.
82	4296,8	3850	14	733,4	628,7	92	4820,8	4478,7

Сопоставлены экспериментальные результаты и интегрирование опытной кривой

При наличии сердечника
Внутренняя МДС Fi,А			Внешняя МДС Fe,А			Суммарная МДС F, ,А
αi	Эксперим.	Интегрир.	αe	Эксперим.	Интегрир.	α	Эксперим.	Интегрир.
14	734,4	850	77	4034,8	4137,5	87	4769,2	4987,5

Выводы: некоторое расхождение теоретической и экспериментальной кривых при отсутствии стального сердечника имеет место во-первых из-за замены при расчете реальной катушки на эквивалентную однослойную и во-вторых при измерениях использовалась измерительная  катушка конечных размеров, которая измеряет фактически среднее значение напряженности поля в пределах пространства, которое занимает катушка. Это значение несколько отличается от значения внутри катушки.