Практические критерии устойчивости нагрузки

Лекция 19,20

Практические критерии устойчивости нагрузки.

В соответствии с зависимостью М=¦(S) признаком устойчивости асинхронного двигателя при постоянстве тормозного момента является положительный знак производной вращающего момента двигателя по скольжению

 -   практический критерий статической устойчивости нагрузки.

 - граница нарушения устойчивости.

Однако вычисление этой производной возможно лишь при условии представления множества двигателей нагрузки одним эквивалентным. Определение параметров эквивалентного двигателя часто затруднительно, что заставляет искать  другие решения, позволяющие подойти к оценке устойчивости асинхронных двигателей в электрических системах, не выделяя их в составе комплексной нагрузки.

Исходя из  зависимости Q =¦(E):

- граница нарушения устойчивости

Предложенные две границы нарушения устойчивости равнозначны и позволяют исследовать устойчивость одиночных двигателей или группы двигателей подключенного к одному генератору.

В случае если узел содержит разные элементы нагрузки и количество генераторов разное, то удобнее пользоваться другой границей нарушения  устойчивости, которая может быть получена из зависимости Q =¦(E):

- граница нарушения устойчивости

Докажем равнозначность границ нарушения устойчивости между собой, для этого рассмотрим такую схему.

Е_э – эквивалентная ЭДС всех генераторов, не зависящая от U_нагр

Продифференцируем U по Е:

 

   Þ 

Следовательно, третья граница устойчивости  эквивалентна второй границе, а т.к. I и II границы эквивалентны, то три границы равнозначны.

Таким образом, для исследования устойчивости используя третью границу необходимо построить зависимость и найти точку, где выполняется это условие.

Задача

Узел нагрузки питается от станции соизмеримой мощности и содержит комплексную нагрузку: асинхронные двигатели (60%), осветительная нагрузка (40%). При напряжение на шинах нагрузки U_ном, активная мощность нагрузки Р_н*=0,9Р_*, Q_н*=0,7Q_*, реактивное сопротивление системы X_c*=0,8/

Как правило, комплексная нагрузка узла задается в виде таблицы или статических характеристик.

U*нагр	1	0.95	0.9	0.8	0.75	0.7
P*	1		0.941	0.893		0.855
Q*	1		0.885	0.844		0.88
P*нагр	0.9	0.874	0.848	0.804	0.785	0.77
Q*нагр	0.7	0.653	0.62	0.591	0.596	0.616
Eэ	1.72	1.67	1.634	1.61	1.62	1.66
Qэ	1.74	1.703	1.71	1.841	1.98	2.204

Факторы, влияющие на устойчивость узла нагрузки:

1. 

Влияние места подключения нагрузки на ее устойчивость.

Рис.5

Рис.6

Рис.7

Предположим, что d увеличился. То место электропередачи, где U при больших качаниях или асинхронном ходе достигает минимального значения называется центром качания. Чем ближе нагрузка подключена к центру качаний, тем больше вероятность нарушения устойчивости узла нагрузки.

При условии, что Е₁=Е₂, Х₁=Х₂ зависимость промежуточного напряжения, например в точке А2 будет иметь вид:

Рис.8

2.  Влияние на устойчивость нагрузки возбуждения генератора.

В том случае, если схема состоит из нескольких станций и в промежуточной точке электрической схемы подключена мощная нагрузка, то устойчивость такой нагрузки удобно исследовать по критерию ,

Рис.9

    

---- вследствие каких-то причин характеристика снижается

(.)1 – точка устойчивой работы

(.)2  -точка неустойчивой работы

 - коэффициент запаса устойчивости нагрузки

Регулирование возбуждения генератора способствует увеличению устойчивости узла нагрузки

Рис.10

3.  Влияние на устойчивость компенсации реактивной мощности.

 

 

Компенсация реактивной мощности приводит к снижению мощности узла нагрузки.

Для обеспечения устойчивости узла нагрузки при компенсации реактивной мощности предусматривают меры по увеличению устойчивости узла нагрузки ( например регулирование возбуждения генератора)

Задача

Выяснить влияние на устойчивость нагрузки компенсации реактивной мощности с помощью конденсатора в трех случаях:

1.компенсация отсутствует cosj=0.89

2.компенсация соответствует cosj=0.95

4.  реактивная мощность скомпенсирована полностью cosj=0.1

Исходные данные:

Р_акт – мощность потребляемая двигателем, при U_*=1 P_акт*=1

Х_с=0.5, Х_м=4.1, Х_S=0.2, R₂=0.024

При расчете скольжения будем считать, что активная мощность остается величиной постоянной

1.cosj=0.89 (компенсация реактивной мощности отсутствует).

 

Задаваясь U находим S

             

Составим таблицу:

U	1	0,9	0,8	0.75	0.707
S,%	1,34	1,71	2,4	3,03	4,97
QS	0,268	0,344	0,485	0,611	1
Qm	0,244	0,197	0,156	0,137	0,122
Q	0,512	0,541	0,641	0,748	1,12
Eэ	1,35	1,32	1,35	1,41	1,66

2. cosj=0.95

-мощность скомпенсированная конденсатором

Преобразуем схему замещения заменив Хm и Х_К эквивалентным сопротивлением Х_э

Производя расчет аналогично расчету без компенсации реактивной мощности получим зависимости Е_э от U при компенсации сosj до 0,95

U	1	0,9	0,8	0.75	0.707
Qm	0,06	0,055	0,048	0,045	0,043
Q	0,328	0,399	0,533	0,656	1,043
Eэ	1,27	1,25	1,29	1,36	1,46

3. Полная компенсация реактивной мощности сosj = 1

Х_к скомпенсировало Х_m и осталось Х_К чтобы скомпенсировать Х_S

 

Проведя аналогичный расчет как в предыдущем и заполнив таблицу  получим:

U	1	0,9	0,8	0.75	0.707
Eэ	1,012	1,012	1,015	1,07	1,1

Получаем зависимости для трех случаев:

Вывод: компенсация реактивной мощности нагрузки батареями статических конденсаторов может приводить к существенному снижению запаса устойчивости асинхронного двигателя и при высокой степени – к «лавине напряжения».

Улучшение cosj с 0.89 до 0,95 снижает запас устойчивости нагрузки в 1,5 раза, а с 0,89 до 1- практически приводит к неустойчивости узла нагрузки.

Общий вывод.

В системах, где работа нагрузки не влияет на величину напряжения на ее шинах (шины мощной системы), значение критического напряжения обуславливается критическим напряжением эквивалентного двигателя.

В системах, когда мощность двигателей соизмерима с мощностью генераторов,  величина критического напряжения, как правило, больше критического напряжения эквивалентного двигателя, что обусловлено возможностью появления «лавины напряжения» при .