Порядок построения взвешенных средних величин, страница 2

Оценим возможную величину простой и взвешенной средней арифметической по трем случаям.

;                                                                                                          (       )

1 вариант:

2 вариант:

3 вариант:

                                       (5.1.10)

 § 5.2 Порядок построения взвешенных средних величин.

Как известно, средняя величина как один из показателей статистической сводки является характеристикой типа явления. Именно поэтому процедура построения простых и взвешенных средних требует отражения размеров, масштабов изучаемой совокупности в агрегате средней величины.

При построении простых средних используемые в расчете признаки естественным образом отражают размеры совокупности, поскольку они являются первичными по своей природе. К первичным признакам относятся объемные масштабные количественные характеристики, экстенсивные показатели и поэтому такая средняя строится в виде простой средней величины (ПСВ).

Тбл. 5.2.1

Если усреднению подлежит вторичный признак (качественная характеристика, в общем случае интенсивный показатель) то средняя строится по типу взвешенной средней величины.

Проиллюстрируем расчеты средних различных форм и видов на примере двух автомобильных заводов выпускающих однородную продукцию сравнимого ассортимента.

Порядок построения средних величин разных видов и форм

1.  [тыс.шт./1 предпр.]                                    (5.2.2)

2. [тыс./1 шт. 1 пред.]            (5.2.3)

3.  

[на 1 пред.]                                                                                                                                                        (5.2.4)

4.  

[тыс.евро/1 раб.1 пред.]                                                                                                     (5.2.5)

Во всех проведенных расчетах были соблюдены требования предъявляемые к построению различных форм взвешенной средней величины:

1.  Агрегат ВСВ, т.е. правая часть формулы средней по своему смыслу и содержанию должна полностью соответствовать левой части, где указана характеристика подвергаемая усреднению. С необходимыми идентификаторами, т.е. формы средней и характеристиками весов.

2.  В числителе и в знаменателе агрегата ВСВ должны содержаться осмысленные, желательно стандартные статистические показатели выраженные первичными признаками (в отдельных случаях перечневым подсчетом).

3.  Непосредственно усредняемый признак должен обязательно присутствовать в агрегате средней величины в явном виде и в том месте, которое соответствует форме ВСВ.

При рассмотрении данного примера ничего не было сказано о характере изменчивости признаков единиц совокупности, которые подвергались усреднению. Это связано с тем, что изменчивость, она же вариация в статистике исследуется специальной группой показателей, которую следует анализировать отдельно.

§5.3 Показатели вариации.

Но этот параграф мы рассмотрим в следующем семестре!