Исследование эффекта Холла в полупроводниках. Построение графиков и определение концентрации зарядов

Страницы работы

Фрагмент текста работы

Министерство информационных технологий и связи

ГОУ ВПО  СибГУТИ

Кафедра физики

Лабораторная работа №6.10 на тему:

«Исследование эффекта холла в полупроводниках»

Проверил:

  Черевко А.Г.

Выполнил:

студент группы П-62

Илларионов В.В.

Новосибирск 2007


Содержание:

1.  Цель работы…………………………………………………………………………стр 3

2.  Краткая теория…………………………………………………………………… стр 4

3.  Описание установки………………………………………………………… стр 8

4.  Выполнение работы………………………………………………………… стр 9

5.  Результаты измерений……………………………………………………  стр 12

6.  Контрольные вопросы……………………………………………………  стр 15

7.  Выводы………………………………………………………………………………… стр 16


Цель работы

·  Изучить теорию эффекта Холла

·  Исследовать зависимость ЭДС Холла (Ux ) от величины индукции внешнего магнитного поля (B) и силы тока(I), протекающего через образец.

·  Определить концентрацию основных носителей заряда (n) и их подвижность(µ).


Краткая теория

Эффектом Холла называют явление возникновения э.д.с. в помещённом в магнитное поле полупроводнике, по которому протекает электрический ток. Пусть полупроводник имеет форму параллелепипеда длиной L и сечением, a *Ь и по нему протекает ток L перпендикулярно сечению. Полупроводник находится в однородном магнитном поле с индукцией В, направление которой перпендикулярно направлению тока и указано на рисунке 10.1

Рисунок 10.1- Механизм возникновения холловской э.д.с.

Опыт показывает, что между точками А и С .расположенными на нижней и верхней гранях образца, возникает разность потенциалов, названная э.д.с. Холла, которая возрастает с увеличением тока I и вектора магнитной индукции В: Ux ~ I В. Объясняется возникновение Uxсмещением движущихся зарядов к верхней или нижней грани образца под действием силы Лоренца. Если основными носителями заряда являются дырки, то силой Лоренца (см. рисунок 10.1) они отклоняются к нижней грани образца, и там накопится положительный заряд, а на верхней останется не скомпенсированный отрицательный заряд. Если основными носителями заряда являются электроны, то они будут также отклоняться и накапливаться на нижней грани, создавая на ней отрицательный заряд. (Вспомните правило левой руки, по которому в данном случае определяем направление силы Лоренца).

Величина силы Лоренца определяется соотношением:

где q - заряд носителя, vd- его дрейфовая скорость. Смещение носителей заряда в поперечном (по отношению vd и В) направлении прекратится тогда, когда сила Лоренца уравновесится силой  F электрического поля, создаваемого сместившимися зарядами. Если B┴vd, то:

Дрейфовая скорость может быть выражена из формулы для плотности дрейфового тока:

Если плотность тока Jодинакова во всех точках сечения а * b, то:

  

После подстановки уравнений (4) и (3) в формулу (2) получим:

Считая возникшее поле однородным, найдем холловское напряжение на контактах АС, используя связь напряженности Ех и разности потенциалов Ux : 

Предложенный вывод выражения для Uxнагляден, но недостаточно строг. Не был учтён статистический характер распределения носителей заряда по скоростям. Это значит, что уравнение (2) не может выполняться одновременно для всех электронов (или дырок), имеющих различные по величине и направлению скорости. Поэтому стационарное состояние наступает не тогда, когда сила Лоренца уравновешивает силу электрического поля Холла для каждого электрона, а тогда, когда ток, созданный холловским электрическим полем Ux, компенсирует ток, созданный действием силы Лоренца. Однако результат строгой теории эффекта Холла для униполярных полупроводников на основе Geи Siпрактически не отличается от полученного нами. В нашей лабораторной работе используется датчик, Холла изготовленный из кремния.

Итак, измеренное значение напряжения Холла Ux  изнание условий эксперимента (размеры образца, величина тока L, вектор магнитной индукции В) дают возможность определить знак и концентрацию носителей заряда в полупроводнике. А параллельное измерение удельной электропроводности <т:

того же образца позволяет вычислить и подвижность носителей заряда µ:

Подвижность электрона µn и подвижность дырки  µp численно равна

Похожие материалы

Информация о работе

Предмет:
Физика
Тип:
Отчеты по лабораторным работам
Размер файла:
183 Kb
Скачали:
0