Вычисление азимутов (дирекционных углов). Вычисление приращений координат

Если же угловая невязка получится больше допустимой, проверяют все вычисления; если вычисления правильны, ошибка допущена в полевых измерениях. Тогда в первую очередь следует вторично измерить углы с короткими сторонами и те, которые измерялись в неблагоприятных условиях.

Допустимая невязка с обратным знаком вводится по частям в виде поправок в измеренные углы. Вначале желательно ввести поправки в углы, имеющие доли минут, округляя их таким путем до целых минут. При этом следует большие поправки вводить в углы с короткими сторонами, так как в этих углах возможно возникновение самых грубых ошибок, появляющихся, при измерении углов — за центрирование и наведение. Сумма поправок должна равняться невязке с обратным знаком. Исправленные значения углов получаются в результате введения поправок в вычисленные углы, и их сумма должна быть равна теоретической.

Рис. 43. Вычисление дирекционных углов

Вычисление азимутов (дирекционных углов). Измеренный магнитный азимут первого направления равен 117°45'. Магнитный азимут можно перевести в дирекционный угол (см. задание 3). По первоначальному дирекционному углу (азимуту) и исправленным внутренним углам участка вычисляют дирекционные углы (азимуты) всех остальных линий по формуле

где α_п — дирекционный угол последующей линии; α_п-1 — дирекционный угол предыдущей линии; β_n ― угол между этими линиями, правый по ходу. Согласно формуле, дирекционный угол последующей линии равен дирекционному углу предыдущей линии плюс 180º и минус внутренний угол между этими линиями (лежащий вправо по ходу часовой стрелки) (рис. 43):

Для контроля за правильностью вычисления дирекционных углов (азимутов) в конце вычислений находят первоначальный дирекционный угол. Если будет получено значение, равное исходному дирекционному углу, значит, вычисления сделаны правильно, Вычисленные дирекционные углы (азимуты) переводят в румбы. Для этого нужно знать зависимость между румбами и дирекционными углами (азимутами).

Из рис. 44 видно, что в 1-й четверти

во 2-й —

в 3-й —

и в 4-й —

Обозначение румбов различных четвертей рис. 43. В нашем примере дирекционный угол равен 117°45', следовательно, румб будет равен:

Вычисление горизонтальных проложений линий. Для измеренных на местности линий, имеющих углы наклона больше 2°, их горизонтальное проложение определяют по формуле

где D — результат измерения линии; ν — угол наклона, линии к горизонту.

Рис. 44. Зависимость между румбами и дирекционными углами (азимутами).

Если измеряемая линия имеет различные углы наклона, то горизонтальное проложение для нее будет равно сумме всех исправленных за наклон отрезков (т. е. поправка вводится в ее отдельные отрезки). Значение 5 может быть найдено по Таблице поправок за наклон линий местности (см. Приложение), по натуральным значениям косинусов, по таблицам для вычисления прямоугольных координат (Ф. Гаусса и др.) или при помощи электронных компьютеров, имеющих клавиши тригонометрических функций.

В нашем примере измеренная на местности вторая линия имела длину 405,60 м, угол наклона ее 6°58'. По таблице поправок за наклон линий определяем его горизонтальное проложение. Для этого на пересечении строчки угла наклона 6°58' с колонками десятков метров определяют поправки для нашей линии, на сумму которых уменьшают общую длину линии (на 3,04 м).

Вычисление приращений координат,. Приращения координат ΔХ и ΔУ находят по формулам:

где S — горизонтальное проложение линии местности; r — величина румба.

По этим формулам приращения координат могут быть найдены различными способами: путем логарифмирования, по таблицам натуральных значений косинусов и синусов, по таблицам приращений координат.

Обычно для вычисления приращений координат пользуются специальными таблицами. В них даны значения приращений координат в метрах для линий от 10 до 90 м через каждую минуту румба.