Определение общего термического сопротивления, плотности теплового потока и распределение температур в трехслойном плоском ограждении

Институт повышения квалификации и профессиональной переподготовки специалистов

Санкт-Петербургский Государственный Архитектурно-строительный университет

ТГВ

Задачи по дисциплине:

«Тепломассообмен»

Вариант №10

Проверил: Пухкал В.А

                                                           Выполнила: слушатель

                                                                          группы ТГВ2011 Гаврилова Н.В

Санкт-Петербург

2011

Тепломассообмен

Вариант №10

Задача №1

Определить общее термическое сопротивление, плотность теплового потока и распределение температур в трехслойном плоском ограждении. Первый слой – кирпич толщиной, δ1=380мм, второй слой – тепловая изоляция (пеногазобетон) толщиной δ2=120мм, третий слой – кирпич толщиной δ3=120мм. Коэффициенты теплопроводности соответственно равны: λ1=0,52 Вт/(мК), λ2=0,1 Вт/(мК), λ3=0,75 Вт/(мК). Граничные условия: температура внутреннего воздуха tв=20ºС, коэффициент  тепловосприятия αв=8,7 Вт/(м²К), температура наружного воздуха tн=-29ºС, коэффициент теплоотдачи с поверхности изоляции αн=25 Вт/(м²К).

Найти: R, q, ti - ?

Решение:    

При стационарном режиме тепловой поток, который проходит через любую изотермическую поверхность многослойной стенки, должен быть одинаковым.

Для такого случая можно записать систему уравнений:

                 (1)

            (2)

            (3)

Исходя из закона Ньютона можно записать плотность теплового потока от внутреннего воздуха к ограждению:

            (4)

Аналогично такой же поток теплоты передается от нагретой поверхности:

            (5)

Запишем уравнения (1)-(5) следующим образом:

Сложив правые и левые части уравнений данной системы, получим следующее выражение:

Найдем значение коэффициента теплопередачи:

 Вт/м²·ºС

Определим тепловой поток:

 Вт/м²

Общее термическое сопротивление:

 м²·ºС/Вт

Определение температур:

В общем виде температура поверхностей определяется из выражения для теплового потока:

 ºС

 ºС

 ºС

 ºС

Задача №2

Определить минимальную глубину заложения  трубопровода диаметром  мм, если температура среды в трубе , коэффициент теплоотдачи с поверхности грунта =25, температура окружающего воздуха =-26, коэффициент теплопроводности грунта . Теплопотери не должны превышать Вт/м. Какая температура будет в точке N на поверхности грунта.

Решение:  

С поверхности массива, теплота отдается за счет конвективного теплообмена и вместо коэффициента термического сопротивления  теплоотдачи, учитывается фиктивный слой с такими же термическими сопротивлениями, тогда толщину фиктивного слоя найдем по формуле:

Определим глубину заложения трубы и допустим, что  , тогда  получим из выражения:

После нахождения  и

Необходимо проверить правильность допущения

Для определения значения  воспользуемся выражением:

Где

Задача №3

Вычислить потери конвективного и лучистого тепла 1м вертикальной трубы d=125мм при охлаждение ее свободным потоком воздуха. Температура поверхности трубы и окружающего воздуха соответственно  и . Степень черноты поверхности Физические параметры воздуха при  : коэффициент теплопроводности  Вт/мК коэффициент кинематической вязкости , критерий Прандля

Решение: Плотность теплового потока на наружной поверхности трубы складывается из двух составляющих: это плотность лучистого теплообмена и конвективного. Определим плотность теплового потока при конвективном теплообмене:

Следующая зависимость для определения среднего коэффициента теплоотдачи при свободном движение жидкости в критериальном виде будет

Определим отношение

Критерий Гразгофа определяется из отношения:

Где коэффициент изменения плотности определяется:

И тогда

Определим режим движения воздуха:

Это значит, что режим движения воздуха турбулентный и для этого режима

С=0.135;    n=.

Найдем критерий Нуссельта:

Тогда плотность теплового потока при конвективном теплообмене будет:

Далее определим удельный линейный тепловой поток:

Где f-удельная поверхность, длины трубопровода

Определим тепловые потери излучением с поверхности трубопровода:

Потери лучистой и конвективной теплоты вертикальной трубы будет равен:

Задача №4

Определить термическое сопротивление  вертикальной воздушной прослойки толщиной , если температуры на ее поверхностях  , степень черноты поверхности . Какой следует принять слой минеральной ваты (,чтобы термические сопротивления в обоих случаях были равны? Физические параметры воздуха при =25: коэффициент теплопроводности λ=Вт/(м К), коэффициент кинематической вязкости  Критерий Прандтля Pr=0.7

Решение:

Так как в задаче указано, что прослойка вертикальная и плоская, то коэффициент учитывающий положение воздушной прослойки P=1и коэффициент учитывающий форму прослойки f=1.

Критерий Гразгофа:

Критерий Релея:

, то с=0.105, n=0.3;

Относительный коэффициент конвекции 

Из соотношения найдем :

Определим лучистый тепловой поток:

Определим тепловой поток за счет теплопроводности и приравняем его к лучистому:

Определим эквивалентный тепловой поток:

По эквивалентному коэффициенту теплопроводности найдем термическое сопротивление воздушной прослойки:

Найдем толщину слоя минеральной ваты, чтобы термические сопротивления были равны:

м