Электромагнитное экранирование РЭА низкочастотного диапазона, страница 6

5. Конструкции и расчет экранов

Теоретический расчет экранов при конструировании РЭА является сложной электродинамической задачей, точнее решение которой в большинстве случаев невозможно. Приближенные методы расчета, использующие различные упрощения  реальной картины, дают приемлемую точность расчета экранов, работающих до частот, меньших 10⁸  Гц. При расчете экранов применяются в основном следующие методы:

1)  метод теории цепей, основанный на представлении экрана как пассивного четырехполюсника, связывающего экранируемое пространство с внешним пространством;

2)  метод наведенных потенциалов, основанный на решении уравнений Максвела для стационарного случая;

3)  волновой метод, основанный на теории плоских волн с учетом волновых характеристик экрана.

    Основными упрощениями, общими для всех методов расчета, являются замена реальной формы экранов эквивалентной и предположение, что экран однородный, то есть характеристики материала экрана во всех точках одинаковы.

В реальных конструкциях экранов соотношение между поперечными размерами и высотой экрана может быть различным, но по технологическим соображениям чаще используют прямоугольные коробчатые и цилиндрические экраны (рис.11). При расчете оказывается возможным заменить реальный экран на плоский, если один из размеров намного меньше других, на цилиндрический, если поперечные размеры сравнимы друг с другом, но много меньше высоты экрана, или на сферический, если все размеры экрана сравнимы друг с другом.

Формулы, полученные волновым методом для расчета плоского однородного экрана и пригодные для расчета коэффициента экранирования и коэффициента реакции экрана во всем диапазоне частот для различных типов электромагнитных волн, через которые осуществляется паразитная связь, имеет вид

                                      (10)

                                          (11)

где ch(kα) и th(kα) – гиперболические косинус и тангенс соответственно от аргумента (kα);

k – постоянная вихревых токов;

α – толщина стенки экрана;

Zм – волновое сопротивление материала экрана;

Zд – волновое сопротивление диэлектрика окружающего экрана.

Постоянная вихревых токов определяется по формуле

 (12)

для стали,[1/м]

для алюминия  ,[1/м]

Волновое сопротивление материала экрана вычисляется по формуле

                                                           (13)

для стали     ,[Ом]

для алюминия,[Ом].

Волновое сопротивление диэлектрика, окружающего экран, зависит от типа распространяющейся по нему электромагнитной волны и от расстояния до излучателя. Электромагнитная волна в зависимости от типа излучателя в непосредственной близости от него может иметь структуру поперечной электрической (ТЕ) волны или поперечной магнитной (ТМ) волны, а на расстоянии 5 6 и больше длин волн от излучателя она приобретает структуру поперечной электромагнитной (ТЕМ) волны. Характер поведения волнового сопротивления свободного пространства  в зависимости от типа волны и расстояния от излучателя в длинах волн показана на рис.12.

Величину волнового сопротивления диэлектрика, окружающего экран, до частот порядка 10 ⁸ Гц можно определить по приближенным формулам

                      (14)

где Rэ – поперечный размер экрана;

E - относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика;

Eэ - абсолютная диэлектрическая проницаемость.

Расчетные формулы для электростатических и магнитостатических экранов можно получить из формул (10) и (11), если учесть, что ω→0 поле типа ТЕ переходит в электростатическое, а поле типа ТМ – в магнитостатическое. При этом надо отметить, что  для поперечного электрического поля всегда выполняется соотношение

а для поперечного магнитного поля  ТМ – соответствия

Учитывая эти соответствия, а также то, что на низких частотах ch(kα) ≈1 и th(kα) ≈ kα  получим из (10) для коэффициента экранирования следующие выражения: