Синтез кулачкового механизма с толкателем и роликом

  5. Синтез кулачковых механизмов.

 Синтез кулачкового механизма с толкателем и роликом.

Синтез кулачковых механизмов заключается в определении основных размеров и профиля кулачка по заданному движению выходного звена.

Smax	e	vd	φп	φо	Закон изменения
25мм	10мм	22град	110º	110º	Ступенчатый

Аналог ускорения.

5.1 Определение аналогов ускорения, скорости и перемещения выходного звена.

  В выражение аналога ускорения толкателя подставляем  исходные данные. S’’_φ

            (4.1)

Проинтегрировав выражение (4.1), получаем выражения для определения аналога скорости и перемещения толкателя.

      (4.2)

    (4.3)

Постоянные интегрирования определялись из следующих начальных условий: при

Углы поворота кулачка, соответствующие подъему и опусканию толкателя, делим на восемь равных частей. Значения  приведены в таблице№8.

Рис4. Диаграммы движения толкателя.

5.2 Параметры кулачка для j=13,75º.

Начальный радиус кулачка определяется по формуле.

Смещение e оси движения толкателя относительно центра вращения кулачка в формулу

необходимо подставлять со знаком “+”.

Чтобы не определять радиусы Ro для нескольких положений механизма, можно найти его экстремальное значение.

При прямоугольном законе аналога ускорений Rо будет наибольшим на участке подъема

при j=55°, а на участке опускания при j=165°.

28,98мм

77,5мм

За начальный радиус кулачка принимаем наибольший радиус Rо=77,5мм

Центровой профиль кулачка рассчитываем в полярных координатах по формулам,

=78,27мм

=13,830º

где R –величина радиуса-вектора центрового профиля кулачка;

a- полярный угол;

e- отрицательное смещение, а значит “+”

b и bо –углы , определяемые из выражений

Рассчитываем Rb  и a и сводим результаты в таблицу№8.

Для определения профиля кулачка выбираем радиус ролика из условия

 Принимаем радиус ролика r=31мм.

Величину радиус вектора и полярный угол профиля кулачка рассчитываем по формулам,

=47,45мм

=16,93º

Знак плюс соответствует фазе подъема, а минус фазе опускания.

q -угол между радиус вектором центрового профиля и радиусом ролика

=0,99656

где

=78,659мм

Здесь угол d =b при положительном e и d =180-b при отрицательном e.

Причем Da -угол между радиусом вектором центрового профиля и радиусом вектором

профиля кулачка,

=3.1º

В остальных положениях механизма результаты расчетов приведены в таблице№8.

 Таблица №8

Н п/п	jº	S''j,мм	S'j,мм	S,мм	R,мм	bº	aº	Rп,мм	aпº
0	0	0	0	0	77,5	82,5863262	0,0063262	46,5	0,0063262
1	13,75	27,15	6,5155323	0,7818077	78,2753371	82,6601669	13,8301669	47,45134	16,931744
2	27,5	27,15	13,031065	3,127231	80,6020986	82,873164	27,793164	50,24008	33,428935
3	41,25	27,15	19,546597	7,0362697	84,4823279	83,2020783	41,8720783	54,71997	49,184759
4	55	0	26,062129	12,508924	89,9188417	83,614848	56,034848	60,75086	64,180667
5	68,75	-27,15	19,492339	17,984321	95,3622178	83,9807074	70,1507074	65,28477	75,603623
6	82,5	-27,15	12,976806	21,880339	99,2375964	84,2165879	84,1365879	68,61718	87,49508
7	96,25	-27,15	6,4612742	24,212741	101,558398	84,3491852	98,0191852	70,6484	99,615953
8	110	0	0	25	102,341861	84,3925833	111,812583	71,34186	111,81258
9	123,75	-27,15	-6,5697904	24,186699	101,532483	84,3477381	125,517738	70,62551	123,89392
10	137,5	-27,15	-13,085323	21,828255	99,1857776	84,2135561	139,133556	68,572	135,74396
11	151,25	-27,15	-19,600855	17,906195	95,2845228	83,9757811	152,645781	65,22141	147,14636
12	165	0	-26,116387	12,42052	89,8309864	83,6085773	166,028577	60,69308	157,81017
13	178,75	27,15	-19,468081	6,9784394	84,4249045	83,1974327	179,367433	54,67095	172,02466
14	192,5	27,15	-12,952548	3,0882432	80,5634122	82,8697239	192,789724	50,20142	187,1503
15	206,25	27,15	-6,437016	0,7616625	78,255357	82,6582826	206,328283	47,42828	203,25279
16	220	0	0	0	77,5	82,5863262	220,006326	46,5	220,00633