Терминология. Изменение величин при изменении размерностей, страница 2

Удельный мольный объем – объем, занимаемый одним молем вещества.

Число Авогадро (постоянная Авогадро) – число структурных единиц (молекул) в одном моле; равно 6,024*10²³ моль¹.

9.2 Изменение величин при изменении размерностей

Пусть рассматривается некоторая величина G.

Пусть значение этой величины при использовании первой группы размерностей G1 = G1D×[G1] (здесь G1D – численное значение величины G1). При использовании второй группы размерностей, соответственно G2=G2D×[G2].

Если размерности связаны соотношением [G1] = kr×[G2] (например, [м] = 10^-3 [км], kr = 10^-3), то при переходе от первой размерности (или группы размерностей) [G1] ко второй [G2] величина G изменится от G1 = G1D×[G1] на G2 = G1D×kr×[G2]. Т.е. G2D = G1D×kr.

Тогда отношение численных значений величины G, записанной через вторые и первые размерности, будет

G2D/G1D = G1D×kr/G1D = kr, соответственно.

Величина G может быть как простой величиной (единичная размерность длина, время, масса и т.д.), так и сложной (расход, плотность и т.д.).

Коэффициенты, связывающие сложные размерности, можно выразить через коэффициенты, связывающие простые размерности. Например, пусть [g1_i] – первая система простых размерностей, [g2_i] – вторая система соответствующих размерностей (соответствие: [м] и [мм], [ч] и [сек] и т.п.). При этом [g1_i] = k_i [g2_i]. Тогда

Таким образом, отношение численных значений величины, в разных размерностях

G2D/G1D=,

где k_i определяется из соотношения [g1_i] = k_i [g2_i], а [g1_i] – первая система простых размерностей, [g2_i] – вторая система соответствующих размерностей (соответствие: [м] и [мм], [ч] и [сек] и т.п.; это могут быть и комплексы, например, [м³] и [л], [м/с] и [км/ч] и т.д.)

Примеры:

Во сколько раз изменится численное значение

·  скорости при переходе от [м/с] к [км/ч]?

[м] = 10^-3 [км], [с] = 3600^-1 [ч]

G2D/G1D==10^-3/3600^-1=3,6

·  расхода при переходе от

(а)  [кг/ч] к [л/с]: [кг] = r^-1[л] (r - плотность, [кг/л]), [ч] = 3600 [с].

G2D/G1D== r^-1/3600

(б) [кг/ч] к [моль/ч]: [кг] = М^-1[моль],

G2D/G1D== 1/М (М - молярная масса)

(в) [кг/ч] к [л/мин], [м³/с]: [кг] = r^-1[л] (r - плотность, [кг/л]), [ч] = 60 [мин],

G2D/G1D== r^-1/60

9.3 Вопросы и задачи

Уравнения реакции, порядок реакции, кинетические зависимости

1.  Установить связь между расходами веществ в одной и той же реакции: рассмотреть несколько единственных реакций, записать расходование веществ, если известен расход (в реакции) одного вещества.

2.  В смеси из четырех газов при давлении Р₀ протекают следующие реакции:

1)  2А₁®A₂,

2)  A₃+A₄+A₅®A₆.

В начальный момент времени скорость первой реакции в три раза больше, чем скорость второй реакции, а соотношение начальных концентраций , . Определить отношение констант скорости k₁/k₂.

3.  Напишите кинетическое уравнение для реакции .

4.  Написать уравнение для скорости образования и расходования всех реагентов для процесса

,

.

Каков порядок реакций по реагентам? Указать размерность констант скоростей всех процессов.

5.  Написать уравнения для скорости образования и расходования всех реагентов для процесса

,

.

Каков порядок реакций по реагентам? Указать размерность констант скоростей всех процессов.

6.  Написать систему кинетических уравнений для последовательных реакций

,

,

.

7.  Записать выражения для ,  и , если реакция описывается схемой (C_i- концентрация, t – время)

,

,

.

8.  Превращение вещества А₁ в вещество A₂ протекает по двум параллельным реакциям:

1)  по обратимой реакции первого порядка

,

2)  по обратимой реакции второго порядка с участием иона водорода

.

Найти константу k₁, если известны константы k_-1, k₂, k_-2.

Изменение размерностей

9.   Почему в газах иногда концентрацию измеряют в единицах парциального давления?